湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中联考数学理试题 Word版无答案.doc

《湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中联考数学理试题 Word版无答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、武汉市部分重点中学2013~2014学年度下学期期中联考高一数学试卷（理科）考试时间：2014年4月23日下午3:50~5:50一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1．设x、y∈R，向量a＝(x，1)，b＝(1，y)，c＝(－3，6)，且a⊥b，b∥c，则(a＋b)c＝（）A．13B．15C．15D．162．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5＝3(a2＋a8)，则的值为（）A．B．C．D．3.(已知等比数列{an}的公比为正数，

2、且a3·a9＝2a52，a2＝1，则a1＝（）A．B．C．D．24．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．或D．或5．已知等比数列的首项为1，若4a1、2a2、a3成等差数列，则数列前5项的和为（）A．B．2C．D．6．在△ABC中，若，则是△ABC是（）A．等腰或直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形7．已知平面向量a、b满足

3、a

4、＝3，

5、b

6、＝2，与的家教为60°，若(a－mb)⊥a，则实数m的值为（）A．1B．C．2D．38．△ABC的内

7、角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积S＝[a2－(b－c)2]，则等于（）A．B．C．D．9．如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝3，AC＝5，BC＝，若线段BC中点为M，则AO·BC＝（）A．－8B．－1C．1D．810．下列命题中正确的是（）①若数列{an}是等差数列，且am＋an＝as＋at（m、n、s、t∈N*），则m＋n＝s＋t②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n－S

8、n，S3n－S2n成等比数列④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn＝Aqn＋B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A＋B为零A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11．在平行四边形ABCD中个，AB＝a，AC＝b，NC＝AC，BM＝MC，则MN＝_________12．在△ABC中，B＝60°，AC＝，AB＋BC的最大值为_________13．在等差数列{an}中，已知a1

9、＝10，且a1、2a2＋2、5a5成等差数列，则

10、a1

11、＋

12、a2

13、＋……＋

14、a20

15、＝________14．已知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB、C分别交于点E、F，AE＝αAB，AF＝βAC，则的值为________15．设a1、a2、a3，……，an是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对(n，)所组成的集合为_______三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．

16、在锐角三角形△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m＝(cosA，cosC)，n＝(a，2b－c)，且m∥n(1)求角A的大小(2)若s＝(c，a)，n·s＝3(a2＋b2－c2)，求cosB17．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为α＝30°，沿倾斜角为β＝15°的斜坡向上走10m到B，在B处测得山顶P的仰角为γ＝60°，求山高PQ的大小（单位：m）18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2（n∈N*），数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2(1)求数列{an}、{

17、bn}的通项公式(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn19．在△ABC中，ABC所对的边分别为a、b、c，csinB＋bcosC＝c＋a(1)求B；(2)若a＋c＝，b＝，求△ABC的面积20.(2004·湖北)如图，在Rt△ABC中，已知BC＝5，AB＝3，AC＝4，若长为10的线段PQ以点A为中点，问PQ与BC的夹角θ取何值时BP·CQ的值最大？并求出这个最大值21．知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝x＋4上，数列{bn}满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0（n∈N*），且b4＝

18、8，前11项和为154(1)求数列{an}、{bn}的通项公式(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值(3)设是否存在m∈N*，使得f(m＋9)＝3f(m)成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由