湖北省部分重点中学2014届高三二月联考数学理试题_word版含答案

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1、湖北省部分重点中学2014届高三二月联考高三数学试卷（理科）命题学校：江夏一中考试时间：2014年2月6日下午15:00—17:00试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，为虚数单位，且，则的值为(）A．4B．4+4C．D．22．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合的真子集共有A．3个B．6个C．7个D．8个3．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移单

2、位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位4．半径为R的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（）A、B、C、D、5．已知数据是武汉市个普通职工的2013年的年收入,设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上比尔.盖茨的2013年的年收入（约900亿元），则这个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可

3、能不变，方差可能不变。6．在各项均为正数的等比数列中，，则下列结论中正确的是（）A．数列是递增数列；B．数列是递减数列；C．数列既不是递增数列也不是递减数列；D．数列有可能是递增数列也有可能是递减数列．7．已知实数，对于定义在上的函数，有下述命题：①“是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”；②“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”；③“是的一个周期”的充要条件是“对任意的，都有”；④“函数与的图像关于轴对称”的充要条件是“”其中正确命题的序号是()9A．①②B．②③C．①④D

4、．③④8．在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x>0，y>0，且x＋y＝1，则·的最大值为(　　)A．－B．－C．－D．－9．设是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．10．已知函数，若，且，则（）A.2B.4C.8D.随值变化二.填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡的对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11—14题）11．执行如图所示的程序框图，输出的=．12．

5、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是　　.13．已知椭圆的面积计算公式是，则________；14.设数列这个数列第2010项的值是________；这个数列中，第2010个值为1的项的序号是　　.（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第159题作答结果计分.）15.（选修4-1：几何证明选讲）如图，AB为半径为2的圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．则＋BF·BM＝　　　　　16.（选修4-4：坐标系与参数方程）在

6、极坐标系中，直线ρ(cosθ－sinθ)＋2＝0被曲线C：ρ＝2所截得弦的中点的极坐标为________．三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知锐角的三个内角所对的边分别为。已知。（1）求角的大小。（2）求的取值范围。18．(本小题满分12分)某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.7

7、14.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(1)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对

8、值小于0.8秒的概率．919．（本小题满分12分）如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）（1）求证：平面；（2）求直线AE与平面ADC所成角的正弦值。20．(本小题满分12分)（1）求数列的通项公式；（2）当时，数列中是否存在含有在内的三项构成等差数列，若存在，请求出来；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分13分）已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．