湖北省2013届高三数学上学期期中联考试题 理 新人教A版.doc

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1、2012年秋季湖北省部分重点中学期中联考高三数学理科试卷考试时间：2012年11月19日上午8：00-10：00试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡相应的位置）．1．设数列{xn}满足lnxn＋1＝1＋lnxn，且x1＋x2＋x3＋…＋x10＝10.则x21＋x22＋x23＋…＋x30的值为(　　)A．11·e20　　B．11·e21　　C．10·e21　　D．10·e202．已知等差数列{an}的前n项

2、和为Sn，若＝a1＋a2009，且A、B、C三点共线(O为该直线外一点)，则S2009等于(　　)A．2009　　　B.　　　C．22009　　　D．2－20093．在锐角△ABC中，若，则的取值范围是（）A．（－1，1）B．（1，+∞）C．（D．）4设，，，则大小关系（）A.B.C.c

3、(a＋b)2C．a2b2D．a297．已知数列｛an｝为等差数列，若，且它们的前n项和为Sn有最大值，则使得Sn＜0的n的最小值为（）A．11B．19C．20D．218．设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）．已知对任意的，有;则对任意的，给出下面四个等式:(1)(2)(3)(4)上面等式中恒成立的有()A．（1）、（3）B．（3）、（4）C．(2)、（3）、（4）D．（1）、（2）、（3）、（4）9．设奇函数f(x)在[—1，1]上是增函数,且f(—1)=一1，

4、若函数，f(x)≤t2一2at+l对所有的x∈[一1,1]都成立,则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是()A．一2≤t≤2B≤t≤C.t≤一2或t=0或t≥2D．t≤或t=0或t≥10．已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，动点P在以点C为圆心，1为半径的圆上，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a＝1，∠B＝45°，△ABC的面积S＝2，那么△ABC的外接圆的直径等于__________．12.若

5、函数在区间（）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数，则实数的取值范围是___________.913已知是偶函数，当时，则关于的不等式的解集是___________14、已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满（λ∈R）,则P的轨迹一定过△ABC的__________15.设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1,x2,…，xN依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN。将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前个数和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2

6、x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到P2当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置。（1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置；（2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置。三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)，C(cosα，si

7、nα)，其中＜α＜.(1)若

8、

9、＝

10、

11、，求角α的值；(2)若·＝－1，求的值．17（本小题满分12分）用向量的方法证明三角形的三条高线交于一点。18．（本小题满分12分）已知命题“”；命题“：函数在上有极值”.求使“且”为真命题的实数m的取值范围。919．（本小题满分12分）设函数的图象在x=2处的切线与直线x－5y－12=0垂直．（Ⅰ）求函数的极值与零点；（Ⅱ）设，若对任意，存在，使成立，求实数的取值范围；20．（本小题满分13分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d

12、。(1)求角A的正弦值；(2)求边b、c；(3)求d的取值范围。21．（本题满分14分）顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点，过点作抛物线的切线交x