河南省中原名校2013届高三数学上学期期中联考试题 理 新人教A版.doc

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1、中原名校2012—2013学年度第一学期期中联考数学（理）试题（考试时间：120分钟试卷满分150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前将密封线内的项目及座号填写清楚．3．请把第Ⅰ卷中每小题你认为正确选项的代号填涂在答卷中选择题答案栏内．4．答第II卷时，必须用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写；考试结束只交答卷．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={1，4，x}，B=且AUB={1，4，x}，则满足条

2、件的实数x的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A．B．C．D．y=ex3．在等比数列中，若a3=－9，a7=－1，则a5的值等于（）A．3或－3B．3C．－3D．不存在4．已知a>l，则使，成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．下列命题中是假命题的是（）A．，使是幂函数，且在（0，+∞）上递减；B．C．使19用心爱心专心D．，函数都不是偶函数6．若实数x，y满足，则的最小值为（）A．0B．1C．D．97．设P,Q为△ABC内的两点，且，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（）A．B．

3、C．D．8．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）9．函数，给出下列四个命题①函数在区间上是减函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；④若，则的值域是其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．419用心爱心专心10．定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．11．设，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（一∞，1）B．（一∞，o）C．（一∞，）D．（o，1）12．在△ABC中，a、b、c分别是

4、肉角A、B、C所对的边，C=．若，且D、E、F三点共线（该直该不过点O），则△ABC周长的最小值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是．14．已知球Ol、O2的半径分别为l、r，体积分别为V1、V2，表面积分别为S1、S2，当时，的取值范围是。15．设在上的最大值为p，最小值为q，则p+q=。16．数列的前100项的和等于。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知（1）若a=l，求；19用心

5、爱心专心（2）若，求实数a的取值范围．18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．（1）求角B的大小；（2）若a+c=4，求AC边上中线长的最小值．19．（本小题满分12分）已知函数．（1）若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设，求的解析式；（2）若对于恒成立，求m的取值范围；20．（本小题满分12分）已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D'EC的位置，使二面角D'－EC－B是直二面角．（1）证明：BE⊥CD'；（2）求二面角D'－B

6、C－E的余弦值．21．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，且满足Sn=2an－n．（1）求a1，a2，a3的值；（2）求数列的通项公式；（3）若，数列的前n项和为，求满足不等式的最小n值．19用心爱心专心22．（本小题满分12分）已知以a∈R，函数（其中e为自然对数的底数）．（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与y轴垂直？若存在，求出xo的值；若不存在，请说明理由，19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心

7、专心19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心专心19用心爱心专心