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《河南省中原名校2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题(B卷)理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中原名校2012—2013学年第一学期期中联考高二理科数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列结论中，错误的是（）xya214A．x,y均为正数，则y2B．a为正数，则()(a)x2aalgx12x22lgxx22C．其中x1D．12．若数列an是等比数列，则下列命题正确的个数是（）①{a2}，{a2n}是等比数列②{lgan}是等差数列n1{}，{an}是等比数列④{can}，{ank}(k0)是
2、等比数列。③anA．4B．3C．2D．13．三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x27x60的根，则三角形的另一边长为（）A．52B．213C．16D．4x2x64．不等式x10()的解集为A．{x
3、x2或x3}B．{x
4、x2或1x3}C．{x
5、2x1或1x3}D．{x
6、2x1或x3}1,5,15．等差数列{an}中，前三项依次为x16xx，则a101=()501132A．3B．3C．24D．8236．在ABC中，三个内角A,B,C所对的边为a,b,c，且b2a2acc2,CA90则cosAcosC（）用心
7、爱心专心11122A．4B．—4C．4D．—4a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,设Bb7．锐角ABC中,2A,则a的取值范围（）A．2,2B．0,2C．2,2D．2,38．观察下列各式：ab1,a2b23，a3b34，a4b47,a5b511,则a10b10（）A．28B．76C．123D．1999．在ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,S为ABC的面积。若向量p(4,a2b2c2)，q(3,S)满足p//q,则∠C=（）2A．3.B．6C．4D．310．已知△ABC的三边长成公差为形的周长是A．18B
8、．21x2ax1111．已知函数f(x)x132的等差数列，且最大角的正弦值为2，则这个三角（）C．24D．15(aR)x*,f(x)3恒成立，则a，若对于任意的N的8最小值等于（）A．B．-3C．423D．-6a1sn*)s1s2s3sn1,an2(n1),(nN23n12．设数列an的前n项和为Sn,n,若(n1)22013，则n的值为（）A．1007B．1006C．2012D．20133第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）用心爱心专心2B,AC1，AB=3，则BC
9、的长度为13．在△ABC中，6.x,y0,xy1,14．设x,y满足约束条件：xy3,则zx2y的取值范围为.15．已知x0,y2y8xm22m0，若xy恒成立，则实数m的取值范围是.1f(x)an满足an2f(an),若a2011a2013,16．已知函数x1,各项均为正数的数列则a1.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（本小题10分）在ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,已知ABC的面积S3,a23,b2，求第三边c的大小.18．（本小题12分）数列a
10、n对任意nN*，满足an+1=an+1,a3=2.（1）求数列an的通项公式；1annbnbn的前n项和Sn.（2）若3，求数列19．（本小题12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，点(a,b)在直线x(sinAsinB)ysinBcsinC上，（1）求角C的值；（2）若a2b26(ab)180，求ABC的面积.20．（本小题12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.该公司第n年需要付出设备的维修与工人工资等费用总和an的信息如下图.（1）求an；用心爱心专心3（2）引
11、进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？21．（本小题12分）设数列{an}满足an2an11n2,且a11,bnlog2(an1).（1）求数列{an}的通项公式；13Sn（2）设数列4.bnbn2的前n项和为Sn，证明:22．（本小题12分）设C1,C2,,Cn,是坐标平面上的一系列圆，它们的圆心都在x轴的y3x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn1相互外切，以rn表示Cn正半轴上，且都与直线3的半径，已知{rn}为递增数列.（1）证明：{rn}为等比数列；n（2）设
12、r11，求数列rn的前n项和.中原名校2012---2013学年第一学期期中联考高二理科数学试题参考答案一、选择题：BCBDDBDCADAA5+1二、填空题：13.1或2；14.[3,3]；15.(-4,2)；16.2用心爱心专心4三、解答：SABC1absinC31232sinCsinC1⋯⋯⋯⋯⋯4
