河南省中原名校2013届高三数学上学期第三次（12月）联考试题 理 新人教A版.doc

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1、河南省中原名校2013届高三第三次联考数学（理）试题（时间120分钟，满分150分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上，第I卷（客观题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．1．复数=A．-4+2iB．4-2iC．2-4iD．2+4i2．己知集合，则=A．（0,2）B．[0,2]

2、C．{0,2}D．{0,1,2}3．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是A．B．C．D．4．执行右面的框图，若输入的N是6，则输出p的值是A．120B．720C．1440D．50405．用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是A．36B．32C．24D．20126．若的值为A．B．C．D．7．若第一象限内的点A（x，y），落在经过点（6，-2）且具有方向向量的直线l上，则有A．最大值B．最大值lC．最小值D．最小值l8．己知实数x，y满足如果目标

3、函数z=x-y的最小值为-1，则实数m=A．2B．5C．6D．79．如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=A．2B．C．—D．—210．如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是A．2B．C．πD．411．已知点M（-3，0），N（3，0），B（l，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于P，则P点的轨迹方程为A．B．C．D．1212．函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函

4、数”，则t的取值范围为A．（0，1）B．C．D．（0，）第Ⅱ卷（主观题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．在（x-1）（x+1）8的展开式中，含x5项的系数是。14．函数在点（1，2）处的切线与函数g（x）=x2围成的图形的面积等于。15．已知分别是圆锥曲线和的离心率，设，则m的取值范围是。16．定义一个对应法则现有点A（2，6）与点B（6，2），点M是线段AB上一动点，按定义的对应法则

5、f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M'所经过的路线长度为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和（1）求数列{}的通项公式；（2）设Tn为数列{}的前n项和，求，18．（本小题满分12分）甲乙两位篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．（1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望．1219．（本小题满分12分）如图一，平面四边

6、形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于，对于图二，完成以下各小题：（1）求A，C两点间的距离；（2）证明：AC⊥平面BCD．（3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）一条直线经过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F，且交抛物线于A、B两点，点C为抛物线的准线上一点．（1）求证：∠ACB不可能是钝角；（2）是否存在这样的点C，使得△ABC是正三角形？若存在，求出点C的坐标；否则，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数（1）当t

7、

8、（1）求证：E是AB的中点：（2）求线段BF的长．23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知圆锥曲线为参数