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1、精品文档新课标高中数学必修4知识点总结经典正角：按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与X轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角.第一象限角的集合为第三象限角的集合为区域角怎么表示:k360ok360o180o360o90o,kk360o270o,k第二象限角的集合为第四象限角的集合为360o90okk360o270o360o180o,kk360o360o,k终边在X轴上的角的集合为k180o,k终边在y轴上的角的集合为k180°90o,k终边在
2、坐标轴上的角的集合为90o,k3、与角终边相同的角的集合为k360o,k4、已知是第几象限角，确定—nn所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为一终边所落在的区域.n5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l,则角的弧度数的绝对值是7、弧度制与角度制的换算公式：23600,1。8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r180o18057.3o-弧长为l周长为C2rl,s21r9、三角函数概念：（一）设是一个任意角，它
3、的终边与单位圆交于点P（x,y）,那么：（i）y叫做的正弦，记做sin，即siny;(2)X叫做的余弦，记做cos,即cosX;(3)义叫做的正切，记做tanx,即tan-(xX0)。(二)是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是X,y,它与原点的距离是rrJx2y20,则siny,cos-,rrtan10、三角函数在各象限的符号:11、三角函数线：sin三角函数线作用：第一象限全为正,第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正.12、同角三角函数的基本关系式:2sin2cos21sin21cos22,cos1sinsintan
4、sintancos,cossincostan13、三角函数的诱导公式:-1-欢迎下载1sin2ksin,cos2kcos,tan2ktank2sinsin,coscos,tantan3sinsin,coscos,tantan■4sinsin,coscos,tantan口诀：函数名称不变,符号看象限.(3)和（4）能得到彳f么结论？5sin一2cos,cos2sin6sin2cos,cos一2精品文档sin-2-欢迎下载-2-欢迎下载口诀：函数名改变，符号看象限.（5）能得到什么结论？14、图像变换的两种方式：（一）函数ysinx的图象上所有点
5、向左（右）平移是右移）；再将函数ysinx个单位长度，得到函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的的图象（＞0是左移;1一倍（纵坐标不变）<0-2-欢迎下载-2-欢迎下载ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变）,得到函数ysinx的图象0,0.1（二）函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的一倍（纵坐标不变）,得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移LI个单位长度（＞0是左移;＜0是右移）；得到函数ysinx图象；再将函数ys
6、inx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数-2-欢迎下载-2-欢迎下载ysinx的图象0,0函数ysinx①振幅；②周期：函数ysinx0,0的性质:1③频率：f——；④相位：x;⑤初相:2，当xx1时,取得最小值为ymin；当xx2时，取得最大值为Ymax，则-2-欢迎下载-2-欢迎下载1-YmaxYmin，二x2'%x?2215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:-2-欢迎下载精品文档函性质ysinxycosxytanx图象定义域值域1,11,1最值x2k2k时，当x'max1；当x2k2ymaxk
7、时，ymin1.k当2kk时,1；当x2k既无最大值也无最小值周期奇偶性2奇函数2偶函数单调性对称性时，ymin1-奇函数在2k在2k,2kk上是增2k对称中心上是增函数；在函数；在2k,2k一,2k2上是减函数.k,0对称中心上是减函数.上是增函数.,0k2对称中心对称轴xkk2,0对称轴无对称轴16.三角函数奇偶性规律总结（A0,0)函数Asin(x）为奇函数的条件为函数yAsin(为偶函数的条件为-,kZ2函数Acos(x）为奇函数的条件为Z-函数yAcos(为偶函数的条件为,kZ函数Atan(x）为奇函数的条件为,kZ它不可能是偶函数
8、.17.向量：既有大小，又有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.数量：只有大小，没有方向的量.零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量.平
