高中数学必修4知识点总结.docx

《高中数学必修4知识点总结.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高中数学必修4知识点总结第一章：三角函数§1.1.1、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：2k,kZ.§1.1.2、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、l.r3、弧长公式：lnRR.1804、扇形面积公式：SnR21lR.3602§1.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点yPx,y，那么：siny,cosx,tanx2、设点Ax,y为角终边上任意一点，那么：（设rx2y2）y，cosx，ta

2、nyxsin，cotyrrxyTP3、sin，cos，tan在四个象限的符号和三角函数线的画法.正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT4、特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270等的三角函数值.OMAx023324234263sincostan§1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、平方关系：sin2cos21.2、商数关系：tansin.cos3、倒数关系：tancot1§1.3、三角函数的诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限”kZ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯sin2ksi

3、n,1、诱导公式一：cos2kcos,（其中：kZ）tan2ktan.2、诱导公式二：3、诱导公式三：4、诱导公式四：5、诱导公式五：sinsin,coscos,tantan.sinsin,coscos,tantan.sinsin,coscos,tantan.sincos,2cossin.2sincos,6、诱导公式六：2cossin.2§1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质1、记住正弦、余弦函数图象：y=sinxy-5-2-4-72-3-2-3-22y=cosx-3-5--22-4-7-2-3221o-1y1o-137222534x2233722x254222、

4、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.3、会用五点法作图.ysinx在x[0,2]上的五个关键点为：（0，0）（，，1）（，，0）（，3，-1）（，2，0）.22§1.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯yy=tanx3--o3-2222x2、记住余切函数的图象：yy=cotx--2o32x223、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.周期函数

5、定义：对于函数fx，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有fxTfx，那么函数fx就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图表归纳：正弦、余弦、正切函数的图像及其性质ysinxycosxytanx图象定义域RR{x

6、xk,kZ}2值域[-1,1][-1,1]Rx2k,kZ时，ymax1x2k,kZ时，ymax1最值2无x2k,kZ时，ymin1x2k,kZ时，ymin12周期性T2T2T奇偶性奇偶奇在[2k,2k]上单调递增在[2k,2k]上单调递增在

7、(k,k)上单调递单调性22kZ322在[2k,2k在[2k,2k]上单调递减增]上单调递减22对称性对称轴方程：xk对称轴方程：xk无对称轴kkZ2对称中心(k,0)对称中心(对称中心(k,0),0)22§1.5、函数yAsinx的图象1、对于函数：yAsinxBA0,0有：振幅A2，初相，相位x，频率fT2.，周期T12、能够讲出函数ysinx的图象与yAsinxB的图象之间的平移伸缩变换关系.①先平移后伸缩：ysinx平移

8、

9、个单位ysinx（左加右减）横坐标不变yAsinx纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变yAsinx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新

10、资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯横坐标变为原来的

11、1

12、倍平移

13、B

14、个单位yAsinxB（上加下减）②先伸缩后平移：ysinx横坐标不变yAsinx纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变yAsinx横坐标变为原来的

15、1

16、倍平移个单位yAsinx（左加右减）平移

17、B

18、个单位yAsinxB（上加下减）3、三角函数的周期，对称轴和对称中心函数ysin(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,,为常数，且2；A≠0)的周期T

19、

20、函数ytan(x)，xk,kZ(A,ω,为常数，且≠0)的周期T.2A

21、

22、