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1、环球雅思高中数学必修4知识点总结第一章三角函数正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．第一象限角的集合为k360k36090,k第二象限角的集合为k36090k360180,k第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在
2、坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为k90,kk360,k4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．5、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角l．的弧度数的绝对值是r6、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，118057.3．1807、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl，S1lr1r2．228、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的距离是rrx2y20，则siny，cosx，tanyx0．yrrxPT9、
3、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．10、三角函数线：sin，cos，tan．OMAx11、角三角函数的基本关系：-1-环球雅思1sin2cos21sin21cos2,cos21sin2；2sintansintancos,cossin．costan12、函数的诱导公式：1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，
4、tantan．口诀：函数名称不变，符号看象限．5sincos，cossin．6sin2cos，cossin．222口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．13、①的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysinx的图象．②数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变
5、），得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数ysinx的图象．14、函数ysinx0,0的性质：①振幅：；②周期：2；③频率：f1；④相位：x；⑤初相：．2函数ysinx，当xx1时，取得最小值为ymin；当xx2时，取得最大值为ymax，则1ymaxymin，1ymaxymin，x2x1x1x2．222-2-环球雅思15、正弦函数、余弦函数和正
6、切函数的图象与性质：函性数ysinxycosx质图象定义RR域值域1,11,1当当x2kk时，x2kk时，2ymax1；当x2k最值ymax1；当x2k2k时，ymin1．k时，ymin1．周期22性奇偶奇函数偶函数性在ytanxxxk,k2R既无最大值也无最小值奇函数单调性2k,2k22在2k,2kkk上是增函数；在在k2,k上是增函数；在2k,2k22k,2k3kk上是增函数．2上是减函数．2k上是减函数．对称中心对称中心对称中心k,0kk,0kk对称性对称轴2,0k2xkk对称轴xkk无对
7、称轴2-3-环球雅思第二章平面向量16、向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为0的向量．单位向量：长度等于1个单位的向量．平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．17、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点．⑶三角形不等式：ababab．⑷运算性质：①交换律：abba；②结合律：abcabc；③a00aa．C⑸坐标运算：设ax1
8、,y1，bx2,y2，则abx1x2,y1y2．a18、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．b⑵坐标运算：设ax,y，bx,y2，则abxx,yy．1121212x1,y1，x2,y2，则x1x2y,1y2abCC设、两点的坐标分别为．19、向量数乘运算：⑴实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a．①aa；②当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0时，a0．⑵运算律：①aa；②aaa；③aba
