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1、-高中数学必修4知识点总结第一章：三角函数1.1.1、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：2k,kZ.§1.1.2、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、l.rnRR.3、弧长公式：l1804、扇形面积公式：SnR21lR.36021.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点yPx,y，那么：siny,cosx,tanx2、设点Ax,y为角终边上任意一点，那么：（设rx2y2）----siny，cosxyxr，tanx，cotryyTP--
2、--3、sin，cos，tan在四个象限的符号和三角函数线的画法.正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：ATOMAx4、特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270等的三角函数值.023324234263sincostan1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、平方关系：sin2cos21.2、商数关系：tansin.cos3、倒数关系：tancot1§1.3、三角函数的诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限”kZ）-----1-----sin2ksin,1、诱导公式一：cos2kcos,（其中：kZ）tan
3、2ktan.sinsin,2、诱导公式二：coscos,tantan.sinsin,3、诱导公式三：coscos,tantan.sinsin,4、诱导公式四：coscos,tantan.sincos,5、诱导公式五：2cossin.2sincos,6、诱导公式六：2cossin.21.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质1、记住正弦、余弦函数图象：----y=sinxy-----5-212-4-7-3-2-3-o22-1y=cosxy-3-5--212-4-7-2-3o22-137222534x2233722x25422-
4、---2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.3、会用五点法作图.ysinx在x[0,2]上的五个关键点为：（0，0）（，，1）（，，0）（，3，-1）（，2，0）.221.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：-----2-----yy=tanx----3--o3-2222x----2、记住余切函数的图象：yy=cotx--2o32x223、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.周期函数定
5、义：对于函数fx，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有fxTfx，那么函数fx就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.-----2-----图表归纳：正弦、余弦、正切函数的图像及其性质ysinxycosxytanx图象定义域RR{x
6、xk,kZ}2值域[-1,1][-1,1]Rx2k,kZ时，ymax12k,kZ时，ymax1最值2x无x2k,kZ时，ymin1x2k,kZ时，ymin12----周期性T2奇偶性奇在[2k,2k]上单调递增单调性22kZ在[2k,2k3]上单调递减22对称性对称
7、轴方程：xk2kZ对称中心(k,0)1.5、函数yAsinx的图象1、对于函数：T2T偶奇在[2k,2k]上单调递增在(k,k)上单调递22在[2k,2k]上单调递减增对称轴方程：xk无对称轴对称中心(k,0)对称中心(k,0)22----yAsinx2，初相，相位x，频率f12.BA0,0有：振幅A，周期TT2、能够讲出函数ysinx的图象与yAsinxB的图象之间的平移伸缩变换关系.①先平移后伸缩：ysinx平移
8、
9、个单位ysinx（左加右减）横坐标不变yAsinx纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变yAsinx----2-
10、---1横坐标变为原来的
11、
12、倍平移
13、B
14、个单位yAsinxB（上加下减）②先伸缩后平移：ysinx横坐标不变yAsinx纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变yAsinx1
15、倍横坐标变为原来的
16、平移个单位yAsinx（左加右减）平移
17、B
18、个单位yAsinxB（上加下减）3、三角函数的周期，对称轴和对称中心函数ysin(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,,为常数，且2；A≠0)的周期T
19、
20、函数ytan(x)，xk,kZ(A,ω,为常数，且≠0)的周期T.2A
21、
22、对于yAsin(x)和yAcos(x)来说，对称中心与零点相联
23、系，对称轴与最值点联系.求函数yAsin(x)图像的对称轴与对称中心，只需令xk(kZ)与xk(kZ)2解出x即可.余弦函数可与正弦函数类比可得.4、由图像确定三角函数的解析式利用图像特征：Aymaxymin，Bymaxymin.22要根据周期来求,要用图像的关键点来求.§1.6、三角函数
