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《扬州市2012届第一学期期末高三数学检测试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、A,B两点，则弦AB的垂直平分线方程2、3、4、5、6）,骰子朝上的面的点数分别为扬州市2012届第一学期期末高三数学检测试题2012.01第一部分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）〜A.,2c_,,1_1.已知集合A{x
2、x23x40},B{x
3、—0},则AIB=x52.复数厂加的实部为.一.1一，、…3.已知sin一，且（一，），则tan=.324.执行右边的流程图，得到的结果是.y05.已知x,y满足不等式组yx，则2xy的最大值是.xy406.为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（
4、如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第3小组的频数为12,则样本容量是.7.设l,m为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是.（填序号）①若l,m//,Mlm;②若l〃m,m,l，则//；③若l//,m//,//，则l〃m；④若，Im,l,lm,则l228.设直线2x3y10和圆xy2x30相交于是.9.先后掷两次正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1、m,n,则mn是奇数的概率是.10.已知等比数列{an}中，公比q1,且a1a49,a2a3a201122012a2009a2010uuuruuuuuuu2MA，则CMCB等于2
5、212.已知椭圆E:—2~~1（aba2b2uuuu11.在边长为6的等边△ABC中，点M满足BMuuruuuu0）过点P（3,1）,其左、右焦点分别为后才2,且F1PF2P则椭圆E的离心率是.13.若关于x的方程-^x-Lkx2有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是x122213.已知x,y,zR,且xyz1,xyz3,则xyz的最大值是二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知f(x)73sin(x—)cosx.(I)求f(x)在［0,］上的最小值;3(II)已知a,b,c分别为△ABC内
6、角A、B、C的对边，b5/3,cosA—,且f(B)1,求边a的长.516.(本小题满分14分)如图，在三棱柱ABCABQ中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点.(I)求证：BC1//平面A1CD;(II)若四边形BCC1B1是矩形，且CDDA1,求证：三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱.17.(本小题满分15分)某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)k的关系为：p(0x8),若距离为1km时，测算宿舍建造费用为10
7、0万元.为了交通方便，工3x5厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.(I)求f(x)的表达式；(II)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小，并求最小值.16.(本小题满分15分)22xy如图，正万形ABCD内接于椭圆F与1(ab0),且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的ab顶点M,N在椭圆上，顶点P,Q在正方形的边AB上，且A,M都在第一象限.(I)若正方形ABCD的边长为4,且与y轴交于巳F两点，正方形MNPQ的边长为2.①求证：直线AM与4ABE的外接圆相切；②求椭圆的
8、标准方程.(II)设椭圆的离心率为e,直线AM的斜率为k,求证：2e2k是定值.17.(本小题满分16分)已知函数f(x)xlnx.(I)求函数f(x)的单调递减区间；(II)若f(x)x2ax6在(0,)上恒成立，求实数a的取值范围；(III)过点A(e2,0)作函数yf(x)图像的切线，求切线方程.18.(本小题满分16分)、一……-*设数列｛bn｝满足bn2bn1bn(nN),b22bl.(I)若b33,求b的值；(II)求证数列｛bnbn1bn2n｝是等差数列；*1*(III)设数列｛Tn｝满足：Tn1Tnbn1(nN),且工b,若存在实数p,q,对任意nN者
9、B有pT1T2T3LTnq成立，试求qp的最小值.第二部分（加试部分）21.选修4-2:矩阵与变换（本小题满分10分）14,……一，…求矩阵M的特征值和特征向量.2622.选修4—4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）2X2已知P（x,y）是椭圆一y21上的点，求Mx2y的取值范围.423.（本小题满分10分）口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为X.（I）若取到红球再放回，求X不大于2的概率；（II）若取出的红球不放回，求X的概率分布与数学期望.24.（本小题满分10
