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《广东省东莞市2012-2013学年高二数学3月月考试题理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、东莞市第七高级中学2012-2013学年高二3月月考数学理试题第I卷(选择题，共50分)一.选择题：本大题共l0小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题5分，满分50分.C2.1.函数y=2x+1在闭区间［1,1&x］内的平均变化率为A.1+2AxB.2+AxC.3+2AxD.4+2ix2.用反证法证明命题：a，b，c，d三R,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为A.a,b,c,d中至少有一个正数B.a,b,c,d全为正数C.a，b，c，d全都大于等于0D.a,b,c,d中至多有一个负数3.函数y=sinx的
2、图象上一点(―,_-)32处的切线的斜率为A.B.2JC.2D.4.已知函数f(x)=sin2x贝uf'(X)等于A.cos2xB-cos2xCsinxcosxD2cos2x5.laJ,各项都为正数的数列n中,a1=1,a2=3,a3=6,a4=1。-…猜想数列(a」的通项n(n1)an=2anB.n(n2)anC.n(n-1)2D.6.A.7.an(n-1)(n1)函数y=3x—x3的单调递增区间是(-1,1)B.(-°0,-1)C.(0,二)D.(1,二)已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如右图所示,那么函数f(x)的图象最有可能的是3,8.函数f(x)=3x-4x(x^[
3、0,1])的最大值是1A.1B.2C.0D.-129.由直线x=1,x=2,曲线y=x及x轴所围图形的面积为71A.3B.7C.3D.310.设平面内有n条直线(n至3),其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数，f(n)=1-(n-2)(n1)A.211-(n2n)(1)-(n2)(n-1)B.2c.21-(n-2)(n-1)D.2第n卷(非选择题，共100分)二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.).1-x2dx11.计算’012.一物体沿直线以速度v(t)=2t(t的单位为：秒,v的单位为：米/秒)的速度作变速
4、直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=2秒间运动的路程2xf(x)=lnx,13.函数2在区间[1e]上的最大值是111=r14.在RtMBC中，两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高，则h2a2b2,由此类比：三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h,则三.解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤.11.（本题满分12分）2.计算由曲线y=x+1,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.16.（本题满分14分）3已知函数f（x）=3x-9x+5.（I）求函数f（x）的单调
5、递增区间；（n）求函数f（x）在［-2，2］上的最大值和最小值17.（本小题满分12分）上x<2和山<2中至少有一个成立若x,ytB是正数，且x+y>2,求证：yx18.（本小题满分14分）一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使彳T驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？1116.（本小题满分14分）..b_aia2a3an..（1）已知等差数列{anLnn(nWN),求证：仍为等差数列;（2）已知等比数列｛cn'cn>0（n^N））,类比上述性质
6、，写出一个真命题并加以证明.17.（本小题满分14分）2.x4a1fx=--(12a)xln(2x1)已知函数22（1）设a=1时，求函数f（x）极大值和极小值（2）aWR时讨论函数f（x）的单调区间.11高二年级理科数学答题卷一、选择题(本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求)12345678910DCDDAAAACA、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.n11、412、421—13、21111-r-r,22,2214、habc15.(本小题满分12分)2解：解：如图，由y=x+1与直线x+y=3在点(1,2)相交,2•分直线x+y=3与
7、x轴交于点(30)所以，所求围成的图形的面积(x)dx,其中被积函数二八叱…f(x)3-x(1，x±3)l(A)_123_xS=0(x+1)dx+1(3-x)dx=(7+x)2x+(3x-7)10所以，所求围成的图形的面积为10/312.分16.(本小题满分14分)2解：(1)f(x)=9x-9.2分2令9x—9>0,4分解此不等式，得x<-1或xA1.因此，函数f(x)的单调增区间为(q^T^w1,**).6分2(2)令9x-9=0，得x=1或x=-1.8分当x变化
