湖北省孝感市2012-2013学年高二数学3月月考试题理新人教A版.docx

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1、云梦一中2012-2013学年度高二年级3月月考试题数学(理科)注意事项:1.答题前,务必将自己的班级、姓名、考号填写在试题卷的指定位置。2.将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内,答在试卷上无效。一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填上一个数字,则所填数字与四个方格的标号均不同的填法有()A.6种B.9种C.11种D.23种2.对于R上可导的任意函数f(x),若满足■(x二(x=1),则必有()f(x)、,A.f(0)+f(2)<2

2、f(1)B.f(0)+f(2)<2f(1)C.f(0)f(2)_2f(1)D,f(0)f(2)2f(1)1.2位男生和3位女生共5位同学站成一排.若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数为()A.36B.42C.48D.604.设U~N(0,1),且P(之<1.623)=p,贝UP(—1.623ECE0)的值为()A.pB.-pC.p-0.5D.0.5-p5.将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率,那么k的值为A.0B.1C.2D.3()6.若bw[<4],任取实数b则方程x2+bx+1=0有实根的概率为()A.1

3、/2B.1/3C.1/4D.3/47.随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况,得出其频率分布直方图如图所示,已知前四组频数成等到比数列,后六组频数成等差数列,则视力在4.6到5.0之间的学生人数为()A76B78C80D838.设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余。记作a三b(modm),已知a=7+34018,b三a(mod10),则b的值可以是()A.2019B.2011C.2012D.20169.设口袋里有黑球、白球共7个,从中任取2个球,已知取到白球个数的数学期望为6/7,则口袋中白球的个数为()A.2B.3C.4D.532_

4、10.已知函数f(x)是偶函数,当xu[0,+£W4f(x)=x—2x+x+a,则当a<0时,方程f(x)=0的根的个数可能是4A.2、4个B.2、6个C.2、4、6个D.0、2、4个二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.154.(X+—+1)5的展开式的常数项为.X5.设函数f(x)=g(x2)十x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为.6.f(x尸-2x3-ax2+2bx在[-1,2]上是增函数,求虫范围.3a7.已知袋中装有大小相同的2个白球和4个红球,从袋中随机地将球逐

5、个取出,每次取后不放回,直到取出两个红土^为止,则取球次数X的均值为.212128.设ao+a[(x+1)+a2(x+1)++a〔2(x+1)=x,其中ai(i=0,1,2...12)为吊数,a12a23a34a412a12=.三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。9.(本小题满分12分)已知(x+』)n的展开式中前三项的系数成等差数列.2,x(I)求n的值;(n)求展开式中系数最大的项.10.(本题满分12分)为了美化绿化校园,把校园建设成园林式校园,学校号召在校园内种树活动,某人一次种植了n棵樟树,各棵樟树的成活与否是相互独立

6、的,成活率为P,设七为成活樟树的棵数,数学期望Et=4,标准差金=返3(1)求n,P的值,并写出的分布列;(2)若有3棵或3棵以上的樟树未成活,则需要补种,求需要补种的概率.44.(本小题满分12分)某校在招收体育特长生时,须对报名学生进行三个项目的测试.规定三项都合格者才能录取.假定每项测试相互独立,学生A各项测试合格的概率组成一个公差为-的等8差数列,且第一项测试不合格的概率超过-,第一项测试不合格但第二项测试合格的2概率为-9.32(I)求学生A被录取的概率;(n)求学生A测试合格的项数X的分布列和数学期望.5.(本小题满分12分)规定A:=x(x-1)・••(x

7、-m+1),其中xCR,m为正整数,且A0=1,这是排列数A:(n,m是正整数,且men)的一种推广.(1)求A2的值;(2)排列数的两个性质:①Am=nA::,②Am+mA:」=Am书(其中mn是正整数),是否都能推广到Am(xCR,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;(3)确定函数Ax的单调区间.44.(本小题满分13分)函数f(x)=(a+JX)9(a为实数并且是常数)x(I)已知f(x)的展开式中X3的系数为9,求常数a.4(n)已知a>0,是否存在a的值,使x在定义域中取任意值时,f(x)

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