河北省保定市2012-2013学年高二数学3月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、高阳中学2012-2013学年高二3月考考数学（理）试题（考试时间：120分钟总分：150分）选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1.已知X～B(n,p),EX＝8,DX＝1.6，则n与p的值分别是()A.100,0.08B.20,0.4C.10,0.2D.10,0.82.对于回归分析，下列说法错误的是(　　)A．在回归分析中，变量间的关系是非确定性关系，因此因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的或负的C．回归分析中，如果r＝±1，说明x与y之间完全线性相关D．样本相关系数r∈(－1,1)3.设,函数

2、的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A.B.C.D.4.点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成角的度数为(　)A．30°B．45°C．60°D．90°5.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有()A36种B30种C24种D6种6.的值为（）A．0B．2C．－1D．17.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A：“取到的2个数之和为

3、偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=（）A.B.C.D.8.已知函数若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好40206011不爱好203050总计6050110由χ2＝算得，χ2＝≈7.8.附表：P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在

4、犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”10.函数的图象大致是（　）11.如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（　　）A．当

5、CD

6、=2

7、AB

8、时，M，N两点不可能重合B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与直线l不可能相交C．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D．当AB，CD是异面直

9、线时，MN可能与l平行12.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立（11为自然对数的底），则（）A．B．C．D．与大小不确定二．填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13.一物体沿直线以的单位：秒，v的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻t=0到5秒运动的路程s为米。14.已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为15.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为；16.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工

10、作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为．元件1元件3元件2三．解答题（本大题共70分，17题10分，其余各题均12分）17.已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992。求n；求展开式中的项；求展开式系数最大项。18.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；11（Ⅱ）设系统在3次

11、相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。19.如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得．，为的中点．（Ⅰ）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；（Ⅱ）当为何值时，在棱上存在点，使平面？20.某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：血型ABABO人数2010515（1）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；（2）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；（3）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A,O的学生中随机选出2人准备献血，

12、记选出A型血的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．21.已知函数⑴若上是增函数，求实数a的取值范围。⑵若的极值点，求上的最大值。11⑶在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围，若不存在，试说明理由。22.函数（Ⅰ）讨论函数的