河北省保定市2012-2013学年高二数学3月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、高阳中学2012-2013学年高二3月月考数学（文）试题参考公式：随机变量，其中为样本容量P(k2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上．1.抛物线的准线方程是，则的值是（）A．B．C．8D．2.已知命题，则是（）A

2、．B．C．D．3.复数的虚部是（）A.B.C.D.4.右图程序流程图描述的算法的运行结果是（）A．-lB．-2C．-5D．55.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是(　　)A．总偏差平方和B．残差平方和C．回归平方和D．相关指数R26.极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆7.若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（）A．B．C．D．8.已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16

3、，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．9.R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为()7A.B.C.D.10.对于直角坐标平面内的任意两点、，定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=，给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.311.直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A．B．C．D．12.直线过抛物线

4、的焦点F，且交抛物线于两点，交其准线于点,已知,则（）（）．A.B.C.D．4二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13.直线(t为参数)的倾斜角是.14.直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为。15.在平面直角坐标系中，曲线和曲线的参数方程分别为（为参数）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为．16.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：7他们研究过图中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1,4,9,16…这样的数

5、为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是　　　　.①289　②1024　③1225　④1378三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．17.（本小题满分10分）已知直线经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。18.（本小题满分12分）已知为复数，为纯虚数，，且。求复数.19.（本小题满分12分）在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外

6、772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶．（1）请列出2×2列联表。（2）请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线7，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.21.（本小题满分12分）已知圆C：过点

7、A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．（1）求切线PF的方程；（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数（1）当求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围．7患心脏病患其他病合计秃顶214175389不秃顶4515971048合计6657721437………6分（2）根据表中的数据，得到：＝≈16.373>6.635.………10分所以有99%的

8、把握认为“秃顶与患心脏病有关”．………12分20.解：(1)由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0，………………2分∵曲线的直角坐标方程为：，即.722.解：（1）函数当…………3分77