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《广东省2012届高三数学全真模拟卷16理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省2012届高三全真模拟卷数学理科16第I卷（选择题共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）1,若复数（1节）（1+团）（”曰是虚数单位）是纯虚数，则a=A.1B.-1C.0D.22.设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若&=15,则a3=A.3B.4C.5D.63.设m，n是两条不同的直线，豆，是三个不同的平面。有下列四个命题：①若muB,a_LP』Um_La;③若n_L%n_LB,m_La,则m_LP.其中正确命题的序
2、号是A.①③B,①②4.给出下列命题：②若a//P,mfza,则m//B.④若a_L，,P_LY,m_La,则m_L0.C.③④D.②③2①命题“若m>0,则方程x十x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x—m=0无实数根，则mW。”.2②“x=1”是“x_3x+2=0”的充分不必要条件.③若“p且q”为假命题，则p,q均为假命题.22④对于命题p：二xuR,使得x+x+1<0,则「p"x^R,均有x+x+1^0.（其中“丁表示“存在”，“V”表示“任意”）其中错误的命题为A.①B.②C
3、.③D.④5.AABC的三内角A,B,C所对边长分别是a，b，c,设向量m=（a+b,SinC）,n=（J3a+c,sinB-sinA）若巾〃口，则角B的大小为二5二二A.6B.6C,36.若右边的程序框图输出的S是126,则条件①可为A.n三5b.n<6<-n*c8<-n♦Dx.1x-y_07,已知变量x,y满足条件x+2y-9<0若目标函数z=ax+y仅在点（3,3）处取得最小值，则a的取值范围是A.-1：二a：：0b.0：：a：：1C.a<-1d.a1或a>18.从某地区随机抽取100名高中男
4、生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从体重在[60,70）,[70,80）,[80,90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人中选两人当正、副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为112A.3B.4C.59.若/21、n(x--)x(nN*,n<100)A.909610.已知椭圆C:22xya2b2-1(a体重（kg）2D.3展开式中一定存在常数项，则n最大值为D.100>b>0）的离心率为2,过右焦点F且斜率为k（k〉0）的直线与Cf
5、fi交于A、B两点，若AF=3FB，则k=A.n'2B.1C.&D.2第n卷(非选择题共100分).填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填写在题中的横线上。11.求正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=c0sx及直线x=0和直线x=n所围成区域的面积12.A、B、C是球面上三点，且AB=2cm,BC=4cm,/ABC=60,若球心O到截面ABC的距离为2J2cm,则该球的表面积为.22x2-y2=1(a0,b0)13.设双曲线ab的右焦点为F,右准线为.如果以F为圆心，实轴长为半径的圆与
6、相交，那么双曲线的离心率e的取值范围是.11mx_m"-「、14.设{x}表示离x最近的整数，即若22(mWZ),则{x}=m.给出下列关于函数f(x)=
7、x—{x}
8、的四个命题：1①函数y=f(x)的定义域是R,值域是[0,5];kx—②函数y=f(x)的图像关于直线2(k=Z)对称；③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期是1；④函数y=f(x)是连续函数，但不可导.其中正确命题的序号为.(写出所有你认为正确的序号)15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分
9、)A.(不等式选做题)若不等式,,12a-1
10、Wx+-x对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是.B.(几何证明选做题)如图，圆O勺直径AB=&C为圆周上一点，BC=4,过C乍圆的切线，过A作直线白^垂线AQD为垂足，AD^圆仅于点E,则线段A刖长为.C.(极坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系x0y中，已知x=5cos3-1x=4t6C：.l：圆1y=5sin8+2(8为参数)和直线1y=-3t—2(为参数)，则直线截圆的得弦长为.三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、
11、证明过程或演算步骤。2f(x)=[2sin(x)sinx]cosx-.3sinx.16.(本题满分12分)已知函数3(I)若函数y=f(x)的图象关于直线x=a(aA0)对称，求a的最小值；5二x0w[0,——1使mf(x0)-2=0(n)若存在12成立，求实数m的取值范围.17.(本题满分12分)已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足1-an=Sn1(nN)2(I)求数列｛1｝的通项公式。1cn：(n)若bn=g2n，nn也，且数列｛Cn｝的前n项和为Tn,求Tn
