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《2020高考数学（理）全真模拟卷16（附解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、备战2020高考全真模拟卷16数学（理）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，，则集合是()A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】利用补集和交集的定义可求出集合.【详解】集合，，，则，因此，.故选：D.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，熟悉交集和补集的定义是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.2．已知复数满足（为虚数单位),则复数（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】运用复数的除法运算法则求出
2、复数,在根据共轭复数的定义求出复数.【详解】由题意,可变形为.则复数.故选：B.【点睛】本题考查了复数的除法运算法则和共轭复数的定义,属于基础题.3．等比数列的各项均为正数，已知向量，，且，则 A．12B．10C．5D．【答案】C【解析】【分析】利用数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质即可得出．【详解】向量＝（，），＝（，），且•＝4，∴+＝4，由等比数列的性质可得：＝……＝＝＝2，则log2（•）＝．故选C．【点睛】本题考查数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．4．《九章算术衰分》中有如下
3、问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱,乙持钱,丙持钱,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是（）A．甲付的税钱最多B．乙、丙两人付的税钱超过甲C．乙应出的税钱约为D．丙付的税钱最少【答案】B【解析】【分析】通过阅读可以知道说法的正确性,通过计算可以知道说法的正确性.【详解】甲付的税钱最多、丙付的税钱最少，可知正确:乙、丙两人付的税钱占总税钱的不超过甲。可知错误:乙应出的税钱为.可知正
4、确.故选:B【点睛】本题考查了数学阅读能力,考查数学运算能力.属于基础题.5．在锐角中，内角的对边分别为，若，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据二倍角公式可知，求出角，再根据正弦定理表示，转化为，再根据三角函数化简，转化为函数值域问题.【详解】，即，，，根据正弦定理可知，，,当时，等号成立，即.故选：B【点睛】本题考查三角恒等变换，以及正弦定理边角互化和三角函数求值域的综合问题，意在考查转化与化归的思想，和计算能力，本题的关键是根据正弦定理转化为，再通过三角函数恒等变换转化为三角函数求值域.6．函数在上的图象大致为
5、（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，排除C；再验证的值，排除B，D，即可.【详解】依题意，，故函数为奇函数，图象关于原点对称，排除C；，排除B，D.故选：A【点睛】本题考查函数图象问题.此类问题可根据函数的单调性、奇偶性、特值检验，通过排除法解决.属于中档题.7．某简单几何体的三视图（俯视图为等边三角形）如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）为A．18B．C．D．【答案】C【解析】【分析】判断三视图复原的几何体的形状,利用三视图的数据求解几何体的体积即可.【详解】由题意可知几何体是底面为正三角形的三棱
6、柱，底面边长为2，高为3，所以几何体的体积为，故选C．【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积，考查转化思想以及空间想象能力．8．已知正方形的边长为，以为圆心的圆与直线相切.若点是圆上的动点，则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】建立平面直角坐标系，圆的方程为：,，利用正弦型函数的性质得到最值.【详解】如图，建立平面直角坐标系，则，，，圆的方程为：,∴，∴，，∴∴时，的最大值是8，故选：D【点睛】本题考查了向量的坐标运算、点与圆的位置关系，考查了，考查了正弦型函数的性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．9．已知函数，则（）A．
7、是奇函数，且在上单调递增B．是奇函数，且在上单调递减C．是偶函数，且在上单调递增D．是偶函数，且在上单调递减【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性的定义以及单调性的性质判断即可．【详解】函数的定义域为R，，即，∴是偶函数，当时，,为增函数，为减函数，∴在上单调递增，故选：C【点睛】本题考查了函数的奇偶性以及函数的单调性问题，考查推理能力，是一道中档题．10．从名教师和名学生中，选出人参加“我和我的祖国”快闪活动．要求至少有一名教师入选，且入选教师人数不多于入选学生人数，则不同的选派方案的种数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由题意
8、可分成两类：一名教师和三名学生，两名教师和两名学生，分别利用组合公式计算即可.【详解】由题意可分成两类：（1）一名教师和三
