2020高考数学（理）全真模拟卷10（附解析）.docx

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1、备战2020高考全真模拟卷10数学（理）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数上的虚部为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】化简得到计算虚部得到答案.【详解】，所以的虚部为.故选：【点睛】本题考查了复数虚部的计算，属于简单题.2．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】先计算得到，，再计算得到答案.【详解】，，所以.故选：【点睛】本题考查了集合的运算，属于简单题.3．“”的一个充分条件是（

2、）A．或B．且C．且D．或【答案】C【解析】对于或，不能保证成立，故不对；对于或，不能保证成立，故不对；对于且，由同向不等式相加的性质知，可以推出，故正确；对于或，不能保证成立，故不对，故选C.4．2019年国庆黄金周影市火爆依旧，《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》票房不断刷新，为了解我校高三2300名学生的观影情况，随机调查了100名在校学生，其中看过《我和我的祖国》或《中国机长》的学生共有80位，看过《中国机长》的学生共有60位，看过《中国机长》且看过《我和我的祖国》的学生共有50位，则该校高三年级看过《我和我的祖国》的学生人数的估计

3、值为()A．1150B．1380C．1610D．1860【答案】C【解析】【分析】根据样本中看过《我和我的祖国》的学生人数所占的比例等于总体看过《我和我的祖国》的学生人数所占的比例，即可计算出全校中看过该影片的人数.【详解】依题有接受调查的100名学生中有70位看过《我和我的祖国》，故全校学生中约有2300*0.71610人看过《我和我的祖国》这部影片，故选C．【点睛】本题考查根据样本的频率分布与总体的频率分布的关系求值，难度较易.注意样本的频率和总体的频率分布一致.5．已知数列是等差数列，且，则的值为（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】试题

4、分析：，所以考点：1、等差数列；2、三角函数求值.6．已知向量、满足，，，则与夹角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据

5、

6、

7、

8、，两边平方，根据

9、

10、，

11、

12、，得出向量的数量积，再根据夹角公式求解．【详解】由已知，（）2＝3（）2，即42+4•2＝3（42﹣4•2）．因为

13、

14、＝1，

15、

16、＝2，则22＝4，所以8+4•3（8﹣4•），即•．设向量与的夹角为θ，则

17、

18、•

19、

20、cosθ，即cosθ，故θ＝60°．故选：B.【点睛】本题考查了向量夹角的求法，考查了数量积的运算法则及模的求解方法，属于基础题7．已知，，则（）A．B．C．D．-7【答案

21、】D【解析】【分析】利用两角和与差的余弦公式求出、，从而求出．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故选：D．【点睛】本题主要考查两角和与差的余弦公式，考查同角的三角函数关系，属于基础题．8．函数的图象大致为()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性排除C，D，再根据函数值的正负即可判断．【详解】由为奇函数，得的图象关于原点对称，排除C，D；又当时，，故选B．【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：①由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判

22、断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．9．如图是一程序框图,则输出的值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由程序框图可得,根据数列的裂项求和,即可得出答案.【详解】由程序框图可知:故选:C.【点睛】本题考查数列的裂项求和,解题关键是能够理解程序框图,考查了分析能力,属于基础题.10．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点，为的内心，且，若椭圆的离心率为，则（

23、）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】设内切圆的半径为，根据题意化简得到，代入数据计算得到答案.【详解】设内切圆的半径为则，，·∵，∴整理得.∵为椭圆上的点，∴，解得.故选：【点睛】本题考查了椭圆离心率相关问题，根据面积关系化简得到是解得的关键.11．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在球面上，平面ABC．，为直角三角形，，且，．则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据题意将球的内接三棱锥P-ABC补成长方体，可求出球的半径，从而球的表面积可求.【详解】根据题意：，平面ABC．，则三棱锥P-ABC可补成长方体，如图，三

24、棱锥P-ABC的外接球即是对应长方体的外接球，所以长方体的对角线为其外接球的直径,由，，,，所以球的半径为.所以球的表面积为：.故选：C