2020高考数学（理）全真模拟卷5（附解析）.docx

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1、备战2020高考全真模拟卷5数学（理）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：先化简集合B,再根据求出实数a的取值范围.详解：由题得.因为，所以,所以.故答案为：D点睛：（1）本题主要考查集合的交集和集合的关系，意在考查集合的基础知识的掌握能力.(2)本题有一个易错点，最后的答案容易加等号即，到底取等还是不取等，可以直接把a=1代入已

2、知检验，，，不满足，（1,3）≠B.2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A．【解析】试题分析：，∴对应的点为，位于第一象限．考点：复数的乘除和乘方．3．如图，四边形为正方形，为等腰直角三角形，设向量，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据向量的线性运算表示待求的向量，注意运用向量间的长度关系.【详解】作，垂足为，则，又，，所以.故选C.【点睛】本题考查平面向量的线性表示，化归与转化的数学思想,属于基础题.4．巳知函数，则=A．﹣B．2C．D．【答案】C【解析】【分

3、析】根据题意先求出log23的范围为（1，2），然后结合函数的解析式可得f（log23）=f（1+log23）==．【详解】由题意可得：1＜log23＜2，因为函数，所以f（log23）=f（1+log23）==．故选：C．【点睛】解决此类问题的关键是熟练掌握对数与指数的有关运算，并且加以正确的计算．5．已知在中，角，，的对边分别为，，，，，的面积等于，则外接圆的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由三角形面积公式，算出边，再根据余弦定理得出边，然后利用即可算出外接圆的半径。【详解】在中，，，，，解得，.设外接圆的半径

4、为，则，，外接圆的面积为.故选D.【点睛】本题考查解三角形，着重考查正弦定理与余弦定理，考查三角形的面积公式，属于中档题．6．已知实数，，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】a是函数y=2x与y=logx的交点的横坐标，b是函数y=（）x与y=log2x的交点的横坐标，c是y=（）x与y=的交点的横坐标，在同一个平面直角坐标系中，作出函数y=2x，y=logx，y=（）x，y=log2x，y=的图象，结合图象，能求出结果．【详解】∵实数a，b，c，2a=﹣log2a，，，∴a是函数y=2x与y=logx的交点的横坐标，

5、b是函数y=（）x与y=log2x的交点的横坐标，c是y=（）x与y=的交点的横坐标，在同一个平面直角坐标系中，作出函数y=2x，y=logx，y=（）x，y=log2x，y=的图象，结合图象，得：b＞a＞c．故选：C．【点睛】本题考查三个数的大小的求法，考查对数函数、指数函数、幂函数的性质等基础知识，考查推理能力与计算能力，考查函数与方程思想，属于基础题．7．已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左右顶点分别为A1，A2，点M为椭圆上不同于A1，A2的一点，若直线MA1与直线MA2的斜率之积等于-12，则椭圆的离心率为（）A．1

6、2B．13C．22D．33【答案】C【解析】【分析】设出M坐标，由直线AM，BM的斜率之积为﹣12得一关系式，再由点M在椭圆上变形可得另一关系式，联立后结合隐含条件求得椭圆的离心率．【详解】由椭圆方程可知，A（﹣a，0），B（a，0），设M（x0，y0），∴kAM=y0x0+a,kBM=y0x0-a则y0x0+a⋅y0x0-a=-12⇒y20x20-a2=-12①又x02a2+y02b2=1得y02=b2a2a2-x02,即y20x20-a2=-b2a2②联立①②，得-b2a2=-12，即a2-c2a2=12，解得e=22．故选：C．

7、【点睛】这个题目考查了椭圆的集合性质的应用，体现了几何性质转化为代数式子的应用，考查了学生的转化能力.8．如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A到B的最短线路有（）条A．100B．400C．200D．250【答案】C【解析】试题分析：根据题意，由于从A到B，那么一共至少走10步，其中5步为水平步，那么可知其余的为垂直步，因此可知所有的最短路线的走法C105=200,故选C考点：排列组合点评：理解从A到B的最短线路，必然要经过10步完成，有水平步和垂直步，那么确定了水平走了那几步即可，基础题。9．已知函数，则

8、的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，，所以在单调递增，则B、D错误；当时，，，则在单调递减，单调递增，所以A正确，故选A。点睛：本题通过对函数的单调性分析得到图象。由于本题函数是绝对值函数，则去绝对