2020高考数学（理）全真模拟卷12（附解析）.docx

《2020高考数学（理）全真模拟卷12（附解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备战2020高考全真模拟卷12数学（理）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先化简全集，再根据补集定义求结果.【详解】因为,所以，选B.【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．2．i是虚数单位,复数1+ai2-i为纯虚数,则实数a为(   )A．2B．-2C．-12D．12【答案】A【解析】解：∵1+i2-ai=1+i2+

2、ai2-ai2+ai=2-a+2+ai4+a2∴2+a=0∴a=-23．已知向量，若，则的值为（　　）A．4B．-4C．2D．-2【答案】B【解析】【分析】先求出，再利用求出的值.【详解】故选【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，考查向量平行的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4．已知数列中，为其前项和，的值为（）A．63B．61C．62D．57【答案】D【解析】解：由数列的递推关系可得：，据此可得：数列是首项为，公比为的等比数列，则：，分组求和有：.本题选择D选项.5．，若，则（）A．1B．2C．4D．8【答案】B【

3、解析】【分析】根据题意代换化简分子，利用半角公式化简即可求解.【详解】由题：.故选：B【点睛】此题考查三角恒等变换，对基本公式考查比较全面，涉及半角公式化简，考查综合能力.6．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】首先将表示为对数的形式，判断出，然后利用中间值以及对数、指数函数的单调性比较与的大小，即可得到的大小关系.【详解】因为，所以，又因为，所以，又因为，所以，所以.故选：C.【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性比较大小，难度一般.利用指、对数函数的单调性比较大小时，注意数值的正负，对于同为正或者负的情况可利用中间值

4、进行比较.7．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这个10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先由题意写出成等比数列的10个数，然后找出小于8的项的个数，代入古典概率的计算公式即可求解【详解】解：由题意成等比数列的10个数为：1，，，其中小于8的项有：1，，，，，共6个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是．故选：．【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用，属于基础试题8．函数的图象大致为()A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】

5、利用函数的奇偶性，极限，特值点逐一判断即可.【详解】由函数为偶函数，排除B选项，当x时，，排除A选项，当x=时，，排除C选项，故选：D【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.9．某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．4D．8【答案】A【解析】【分析】由三视图先确定几何体的形状，由体积公式即可求解.【详解】由三视图可知，该几何体

6、是一个三棱锥，其底面为等腰直角三角形，且腰长为2，三棱柱的高为2，所以该三棱柱的体积为.故选A【点睛】本题主要考查由三视图来求几何体的体积，属于基础题型.10．我国古代数学名著《孙子算经》中有鸡兔同笼问题:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”据此绘制如图所示的程序框图，其中鸡只，兔只，则输出的分别是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由开始验证，直到满足，退出循环体，输出.【详解】,；,；；,.退出循环，输出.故选:B【点睛】本题考查循环结构运行结果，属于基础题.11．已知椭圆的左右焦点分别为，，点在椭圆上，且

7、，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据椭圆的标准方程及椭圆的定义,可得焦距及,由勾股定理逆定理可判断为直角三角形,进而求得的面积.【详解】圆的左右焦点分别为,,点在椭圆上,且所以则而所以因为所以是以为斜边的直角三角形则故选:B【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及定义,焦点三角形面积的求法,利用勾股定理的逆定理判断三角形形状,属于基础题.12．已知函数，，其中．若的图象在点处的切线与的图象在点处的切线重合，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先根据导数的几何意义写出函数在点A与函数在B处的切线方程，

8、再利用两直线重合的充要条件列出关系式，从而得出，令，则，最后利用导数研究它的单调性和最值，即可得出的取值范围．【详解】∵，∴，，函数在点处的切线方程为