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《2020高考数学（理）全真模拟卷13（附解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、备战2020高考全真模拟卷13数学（理）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合，由交集定义求得结果.【详解】故选：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到一元二次不等式的求解，属于基础题.2．已知复数满足(其中为虚数单位)，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】将复数化简为，再求模长即可.【详解】，则，.故选【点睛】本题主要考查了复数运算，同时考查了复数
2、的模长公式，属于简单题.3．已知向量,向量,向量满足,则的最大值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】设,,,则,即可求得,将的起点放到坐标原点,则终点在以为圆心,半径的圆上,即可求得的最大值.【详解】设,,故,即将的起点放到坐标原点,则终点在以为圆心,半径的圆上.的最大值即:圆心到原点的距离+半径,即,故选:D.【点睛】本题主要考查向量的模的最值问题,根据向量模的几何意义,考查了分析能力和计算能力,属于基础题型.4．下列四个命题：函数的最大值为1；“，”的否定是“”；若为锐角三角形，则有；“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件．其中错误的个数是()A．1B．
3、2C．3D．4【答案】A【解析】【分析】由正弦的二倍角公式和正弦函数的值域判断;写出全称命题的否定判断;由锐角三角形的定义和正弦函数的单调性,结合诱导公式可判断;由二次函数的图象和性质,结合充分必要条件的定义可判断.【详解】解：由,得的最大值为,故错误;“,”的否定是“”,故正确;为锐角三角形,,则，在上是增函数,,同理可得，,,故正确;,函数的零点是,0,结合二次函数的对称轴,可得函数在区间内单调递增;若函数在区间内单调递增,结合二次函数的对称轴,可得,,“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件,故正确．其中错误的个数是1.故选:A.【点睛】本题考查命题的真假判断,考查
4、含有一个量词的命题的否定,考查三角函数的图象和性质,以及充分必要条件的判断,是中档题．5．已知数列的通项公式为，前n项和为，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则常数m所能取得的最大整数为（ ）A．5B．4C．3D．2【答案】A【解析】【分析】由已知条件，推导出,设，推导出，得到的最小值是，由此能求出结果.【详解】数列的通项公式为，前n项和为，,,设,则是递增数列，的最小值是，恒成立，，，，解得，m所能取得的最大整数为5，故选：A【点睛】本题主要考查了数列前n项和公式的求法和应用，综合性强，对数学思维能力的要求较高，解题时要注意等价转化思想的合理运用，属于难题．6．已知函
5、数的图象与直线恰有三个公共点，这三为点的横坐标从小到大分别为，，，则的值为 A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】函数的图象与直线恰有三个公共点，画出图象，且在区间内相切，其切点为，，利用导数的几何意义得出，从而得到结论．【详解】函数的图象关于对称，直线过，则，所以。所以函数的图象与直线恰有三个公共点如图所示，且在区间内相切，其切点为，，由于，，即，．故选：C.【点睛】本题考查函数的对称性及导数的运用，考查数形结合思想、方程思想的综合运用，考查运算求解能力，求解的关键是准确画出函数的图形.7．已知函数f（x）=，则=A．B．2C．1D．3【答案】A【解析】【分析】先求出
6、f（）=3×-4=-，从而=f（-），由此能求出结果．【详解】解：∵函数f（x）=，∴f（）=3×-4=，=f（）=-1．故选：A．【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．8．已知双曲线：的左右焦点分别为、，过原点的直线与双曲线交于，两点，若，的面积为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】连接得四边形为平行四边形；根据双曲线定义及的面积求得，再在中应用余弦定理即可求得关系，进而利用双曲线中的关系求得渐近线方程。【详解】根据题意，连接得四边形为平行四边形，几何关系如下图所示：设，则的面积为，，则由三角形面
7、积公式可得，化简得解得，（舍）所以在中，由余弦定理可得，即化简可得，由双曲线中可得即所以渐近线方程为所以选D【点睛】本题考查了双曲线的定义和性质，渐近线方程求法，余弦定理的简单应用，属于中档题。9．的展开式中项的系数为-8，则a的值为（）A．2B．-2C．D．【答案】B【解析】【分析】利用二项展开式，得到项，即可得到a的值.【详解】解：的展开式中，项为，，故选：B.【点睛】本题考查二项式定理，考查计算能力，属于基础题.10．新高考的改革方案开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，
