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1、对数及对数的运算习题精编一、利用对数的概念及定义(底数大于0且不等于1,真数大于0)解决问题1、在b=loga/(5-a)中，实数a的范围是()…1a22、右log2a(U-)>0,求a的取值范围。1a二、利用对数与指数的互化解决问题。1、若10gx(，2+1)=-1,则x=,若log累8=y,则y=。2、若10gg9(5x2+3x—17)=2，求x。243、a3=—(aA0),贝Ulog2a=?934、3a=2,则10g38—21og365、已知1oga2=m,1oga3=n,求a2m+3n的值6、已知1ogax=2,1ogbx=1,1ogcx=4
2、,则1ogabcx=。7、解方程1og3(1-2^3x)=2x+28、设a、b、c都是正数，且3a=4b=6c,则()A、1」1B、2=2」C1=2D、j2cabcabcabcab三、利用对数的运算性质解决问题（重点）。精品资料1、计算：log2（、/3+2）+log2（2—13）;M2、已知1gM+lgN=2lg（M-2N），求唠包的值3、计算1g（v3+V5+V3-V5）4、计算1g25+1g21g50+（1g2）25、2(1g&)2+1gJ21g5十41g也)2-1g2+16、计算(1g2)3+(1g5)3+31g2M1g52227、计算(1g
3、5)2+Tg8+1g51g20+(1g2)258、已知1ga和1gb是关于x的方程x2—x+m=0的两个根，而关于x的方程x2—(1ga)x—(1+1ga)=0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值.9、已知1oga18=m,1oga24=n,2>0且2/1,求1oga1.5四、利用换底公式解决问题（难点）精品资料1、2、i1,1,11og22510g381og59,log4310g8310g3210g923、10g5410g4310g3210g254、已知10g23=a,10g37=b,试用a,b表示10g42565、已知10g23=a,10g3
4、7=b,试用a,b表示10g42561116、已知正数x,y,z满足：3x=4y=6z,求证：1--=—zx2y7、若2x=7,则x=()(保留四位小数)8、已知10gax=2,10gbx=3,10gcx=6,求10gabcx的值。五、用换元法解决问题。1、解方程10g25x—10gx25=12、解方程：10g3（3x-1）x10g3（3x4-1）=233、解方程10g2(2x—1)10g2(2x+1-2)=2精品资料六、其它1、设3a=4b=36，求2+1的值。ab2、210g4(32)2,310g9(3N)23、若lga、lgb是方程2x2-4x
5、+1=0的两个实根，求lg(ab).(lga)2的值b4、1一，已知函数f(x/两足x主4,则f(x)=(,)，当x<4时，f(x)=f(x+1),求f(2十10g23)的值。5、设M={0,1},N={11—a,lga,2a,a},是否存在实数a,使得MQN={1}?6、已知a,b是方程2(lgx)2-lgx2+1=0的两实根，求lg(ab)-(logab+logba)的值。思考：若f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小(为对数函数铺垫)精品资料WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供
6、参考！精品资料
