【高考领航】2014高考数学总复习6-2一元二次不等式及其解法练习苏教版.docx

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1、【高考领航】2014高考数学总复习6-2一元二次不等式及其解法练习苏教版课时规范训练④^I巩固拄升口痂训练际正66【A组】一、填空题1.(2011•高考湖南卷)已知函数f(x)=ex—1,g(x)=—x2+4x—3.若有f(a)=g(b),则b的取值范围为.解析：函数f(x)=ex-1为增函数，其值域为(—1,+8),故f(a)>—1.若有f(a)=g(b),则需满足g(b)=-b2+4b-3>-1,化简整理得b2-4b+2<0,解得2—，2Vb<2+小.答案:(2-^2,2+。2)2.不等式x—x：6>0

2、的解集为x-1解析：由F>0得(x+2T>0或广+27〈。可解_20r―1<0v1或x>3.答案：{x

3、—2vxv1或x>3}x2+4x,x>0,03.已知函数f(x)={xx2x<0若f(2—a2)>f(a),则实数a的取值范围是.解析：y=x2+4x=(x+2)2—4在［0,十°°)上单调递增；y=-x2+4x=-(x-2)2+4在(―00,0)上单调递增.又x2+4x—(4x—x2)=2x2>0,•'f(2—a)>f(a)?2—a>a?a+a—2v0?—2Vav1.答案：(—2,1)

4、44.(2013•广东韶关月考)不等式x-2wx—2的解集是解析：(1)当x-2>0,即x>2时？(x-2)2>4,•1.x>4.(2)当x—2<0,即x<2时？(x—2)2W4,•1-0

5、0Wx<2或x>4}f(x)>c—8的x的取值范5.设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(x+3)=f(3—x),则使围为.解析：•••f(x+3)=f(3—x),・•.x=3是y=f(x)的对称轴，6b2=3,b=-6,..f(x)=x2-6x+c,2•.f(x)>c-8,即x—6x+8>0,

6、解得XV2或x>4.答案：(—8,2)U(4,+oo)(0,2］恒成立，则a的取值6.(2013•连云港模拟)若不等式(a—a2)(x2+i)+xwo对一切xe范围为解析：・•・XC(0,2]2x1••a-a>x2+7=1.x+-x要使a2—a>y在xe(0,2］时恒成立，则x+xa2-a>「1、1x十一2.66当且仅当a=1时，等号成立,_1nax=2.产11x+-、x)故a2-a>2,解得aw答案:一oo,1^37.若函数f(x)是定义在(0,+8)上的增

7、函数，且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+66f(y),则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为解析：由已知得f(x+6)+f(x)=f[(x+6)x],2f(4)=f(16).根据单调性得(x+6)x<16,解得—80,x>0,所以0vxv2.答案：{x

8、0vx<2}二、解答题8.若不等式ax2+bx+c>0的解集是x-1

9、-30.：

10、2+bx+c=0的两个根.c252又§，.」=-3a,c=-3a.，不等式变为2—3a2十a<0,66即2ax2+5ax—3a>0.又•••a<0,2x2+5x-3<0,・•・所求不等式的解集为双

11、1-3Vx<-2法二：由已知得a<01b3.广2=—ac32=-,知c>0.a设方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1,x2,则xi+bx2=--,c'ax1x2=一,c'a其中一=c一31••x1=1=-3,—31x2=2.・•.不等式cx2+bx+av0(c>0)的解集为1-3

12、函数，不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间［—1,4］上的最大值是12.求f(x)的解析式;2(2)解关于x的不等式%'X―5x>i(a〈o).fx6解：(1);包*)是二次函数，且f(x)〈。的解集是(0,5),，可设f(x)=Ax(x-5)(A>0),5••.f(x)的对称轴为x=2且开口向上.••・f(x)在区间[—1,4]上的最大值是f(-1)=6A=12.•.A=2.•.f(x)=2x(x—5)=2x2—10x.2(2)由(1)知不等式可化为a：21―5x-1>0,2x10x即4

13、a"5>0,它等价于(x—5)(x+5)<0(a<0),xx-Qa'①若一1vav0,贝U5v—5,，5vxv—5;aa②若a=—1,则xC?；③若av—1,则——v5,••——vxv5.aa综上可知：当一1vav0时，原不等式的解集为{x

14、5vxv—5};a当a=—1时，原不等式的解集为？；当av—1时，原不等式的解集为{x

15、—5vxv5}.a【B组】一、填空题x2,x<0,1.(2013•连云港二模)已知函数