【课时18】对数函数一.docx

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1、精品资源一.课题：对数函数（1）——对数函数的定义、图象、性质二.教学目标：1.要求学生了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系2.明确对数函数与指数函数的互为反函数，能利用其相互关系研究问题，会求对数函数的定义域；3.记住对数函数图象的规律，并能用于解题；4.培养培养学生数形结合的意识用联系的观点研究数学问题的能力。三.教学重点：对数函数的图象和性质，能熟练地求与对数函数有关的函数的定义域。四.教学难点：对数函数与指数函数的关系，借助指数函数研究对数函数的图象和性质。五.教学过程：（一）复习引入：1.指数函

2、数的定义、图象、性质。2.回忆学习指数函数时的实例一一细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数函数2X反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数，由对数定义：x=log2y,即：次数y是个数x的函数y=log2X.对于每一个给定的y值，都有一个惟一的x值与之对应。把y看做自变量，就是的函数。这样就得到了一个新的函数。习惯上，仍用x表示自变量，用y表示它的函数。这样，上面函数就写成y=log2x（二）新课讲解：1.对数函数的定义：函数y=logax（a）0且a#1）叫做对数函数。思考：函数y=2x与y=log2x的定义域、值域之间有

3、什么关系？2.对数函数的性质：（1）定义域、值域：对数函数y=logax（a>0且a=1）的定义域为（0,+=）,值域为（-°°,〜）.同样：也分a>1与010

4、：(1)log23.4,logz8.5；⑵logo.3l.8,logo.32.7；(3)loga5.1,loga5.9.解：(1)对数函数y=log2x在(0,y)上是增函数，于是log23.41时，对数函数y=logax在(0,十无)上是增函数，于是loga5.1loga5.9•说明：本例是利用

5、对数函数的增减性比较两个对数的大小的，底数与1的大小关系不明确时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小。七.小结：对数函数定义、图象、性质。欢迎下载