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时间:2021-05-12
《【课时20】对数函数性质的综合运用.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品资源一.课题:对数(3)——对数函数性质的综合运用二.教学目标:1.会利用对数函数的性质求复合函数的值域、单调区间及判断奇偶性;2.能熟练地运用对数函数的性质解题;3.提高学生分析问题和解决问题的能力。三.教学重、难点:1.复合函数的值域及单调区间;2.对数函数的图象和性质在解题中的运用。四.教学过程:(一)复习:对数函数的图象及性质(由学生画图并结合图形描述性质)。(二)新课讲解:例1、解下方程:(1)21/=5;(2)2父5、*—9=0例2、解下列不等式:3x15x2223<63log3(x2)34lg(x-1):二1例3.求函数y=2log1(x2—
2、3x+2)的单调区间。3解:令u=x2-3x+2=(x-3)2-1在[3,Z)上递增,在(㈤一]上递减,2422又「x2-3x+2>0,xa2或x<1,故u=x2—3x+2在(2,收)上递增,在(-°0,1)上递减,又=y=210glu为减函3数,所以,函数y=210gl(x2—3x+2)在(2,收)上递增,在(―口,1)上递减。3说明:利用对数函数性质判断函数单调性时,首先要考察函数的定义域,再利用复合函数单调性的判断方法来求单调区间。例4.若函数y=-1og2(x2—ax—a)在区间(―0°,1—J3)上是增函数,a的取值范围。解:令u=g(x)=x2-a
3、x-a,,「函数y--log2u为减函数,欢迎下载精品资源,u=g(x)=x2—ax—a在区间(-℃,1一J3)上递减,且满足u>0,a-1-3一《2,解得2—2君EaE2,g(1-、3)_0所以,a的取值范围为[2—2j3,2].五.课堂练习:1.函数y=Jog1(2—x2)的定义域是,2.若函数y=loga(1—x)在[0,1)上是增函数,a的取值范围3.函数y=lg(2<-x加值域是,单调增区间是.六.小结:1.用对数函数的性质求复合函数的值域、单调区间及判断奇偶性的方法。欢迎下载
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