【课时20】对数函数性质的综合运用.docx

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1、精品资源一.课题：对数（3）——对数函数性质的综合运用二.教学目标：1.会利用对数函数的性质求复合函数的值域、单调区间及判断奇偶性;2.能熟练地运用对数函数的性质解题；3.提高学生分析问题和解决问题的能力。三.教学重、难点：1.复合函数的值域及单调区间；2.对数函数的图象和性质在解题中的运用。四.教学过程：（一）复习：对数函数的图象及性质（由学生画图并结合图形描述性质）。（二）新课讲解：例1、解下方程：（1）21/=5;（2）2父5、*—9=0例2、解下列不等式：3x15x2223<63log3(x2)34lg(x-1)：二1例3.求函数y=2log1（x2—

2、3x+2）的单调区间。3解：令u=x2-3x+2=（x-3）2-1在［3,Z）上递增，在（㈤一］上递减，2422又「x2-3x+2>0,xa2或x<1,故u=x2—3x+2在（2,收）上递增，在（-°0,1）上递减，又=y=210glu为减函3数，所以，函数y=210gl（x2—3x+2）在（2,收）上递增，在（―口,1）上递减。3说明：利用对数函数性质判断函数单调性时，首先要考察函数的定义域，再利用复合函数单调性的判断方法来求单调区间。例4.若函数y=-1og2（x2—ax—a）在区间（―0°,1—J3）上是增函数，a的取值范围。解：令u=g（x）=x2-a

3、x-a,,「函数y--log2u为减函数，欢迎下载精品资源，u=g（x）=x2—ax—a在区间（-℃,1一J3）上递减，且满足u>0,a-1-3一《2,解得2—2君EaE2,g（1-、3）_0所以，a的取值范围为［2—2j3,2］.五.课堂练习：1.函数y=Jog1（2—x2）的定义域是,2.若函数y=loga（1—x）在［0,1）上是增函数，a的取值范围3.函数y=lg（2<-x加值域是,单调增区间是.六.小结：1.用对数函数的性质求复合函数的值域、单调区间及判断奇偶性的方法。欢迎下载