对数函数(第一课时)

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1、携手互助,走向成功.一、引入问题二：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？指数函数：形如指数函数的反函数是问题一：给出一个函数，是不是一定有反函数？对数函数（一）丽水师专附属高中数学组二、新课讲授1、定义：函数（a＞0，a≠1）叫做对数函数。X是自变量，定义域是2、对数函数的图象和性质问题三：如何画出对数函数图象？oxy（0，1）（1，0）o（0，1）（1，0）yxy=xy=x请作出和函数图象。问题四你能根据图象特征归纳出对数函数的性质吗？定义域(0,+)值域RR单调性过定点01在(0,+)上是减函数在(0,+)上是增函数(1,0)(1,0)y>0y<0y<0

2、y>001(0,+)性质图象xy10xy01名称指数函数对数函数一般形式定义域值域指数函数与对数函数对照表图象YYXX00单调性名称指数函数对数函数图象oxyoxy函变数化值情况例1求下列函数的定义域。练习：(1)(2)说明：求函数定义域的方法（1）分母不能为0；（2）偶次方根的被开方数大于或等于0；（3）对数的真数必须大于0；（4）指数函数、对数函数的底数要满足大于0且不等于1；（5）实际问题要有意义.三、例题分析例2：比较下列各组数中两个值的大小：log23，log23.5②log0.71.6，log0.71.8loga4，loga3.14④log67，log

3、76说明：对数函数型数值间的大小关系:①底数相同时考虑对数函数的单调性；②底数不同时要借助于中间量（如０或１）。定义域(0,+)值域RR单调性过定点01在(0,+)上是减函数在(0,+)上是增函数(1,0)(1,0)y>0y<0y<0y>001(0,+)性质图象xy10xy01四、课堂小结五、课堂练习课本P8423作业：一课一练Bye-Bye!例1：求下列函数的反函数。练习：