2018年上海市崇明区高考数学一模试卷.docx

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1、2018年上海市崇明区高考数学一模试卷一、填空题（本大题共有12题，才f分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）1.（4分）已知集合A={1,2,5},B={2,a},若AUB={1,2,3,5},则a=.2.（4分）抛物线y2=4x的焦点坐标为.3.（4分）不等式上<0的解是.4.（4分）若复数z满足iz=1+i（i为虚数单位），则z=.5.（4分）在代数式（x-士）7的展开式中，一次项的系数是.（用数字作答）ITT6.（4分）若函数y=2sin（⑴x—+1（⑴>0）的最小正周期是阳贝U.7.（

2、5分）若函数f（x）=xa的反函数的图象经过点（争，则a=.8.（5分）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27冗cn3l,则该几何体的侧面积为cm2.9.（5分）已知函数y=f（x）是奇函数，当x<0时，f（x）=2x-ax,且f（2）=2,贝Ua=.10.（5分）若无穷等比数列{an}的各项和为Sn,首项a1=1,公比为a—,且1imSn=a,贝Ua=.11.（5分）从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人志愿者服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有

3、种不同的选法.（用数字作答）12.（5分）在ABC中，BC边上的中垂线分别交BC,AC于点D,E.若盛？元=6,

4、画=2,则AC=.二、选择题（本大题共有4题，才f分20分）13.（5分）展开式为ad-bc的行列式是（）Hdad*AabalcrbdD1.（5分）设a,bCR,若a>b,贝（）A.—<—B.lga>lgbC.sina>sinbD.2a>2b2.（5分）已知等差数列｛川的公差为d,前n项和为则“卜0”是“4+S6>23”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要

5、条件2

6、3.（5分）直线x=2与双曲线J-y2=1的渐近线交于A,B两点，设P为双曲4线上任一点，若OP=a（5A+boE（a,beR,O为坐标原点），则下列不等式包成立的是（）A,a2+b2>1B.

7、ab

8、>1C.

9、a+b

10、>1D.

11、a-b

12、>2三、解答题（本大题共有5题，才f分76分）4.（14分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2A1C与底面ABCD所成的角为60°,（1）求四棱锥Ai-ABCD的体积；（2）求异面直线AiB与BiDi所成角的大小.5.（14分）已知f（x）=2>/

13、3sinxcosx+2cos2x-1.（1）求f（x）的最大值及该函数取得最大值时x的值；（2）在4ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若a小,b=B,且f（4）=后求边c的化6.（14分）2016年崇明区政府投资8千万元启动休闲体育新乡村旅游项目.规划从2017年起，在今后的若干年内，每年继续投资2千万元用于此项目.2016年该项目的净收入为5百万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的基础上增长50%.记2016年为第1年，f(n)为第1年至此后第n(nCN*)年的累计利润(注：含

14、第n年，累计利润=累计净收入-累计投入，单位：千万元)，且当f(n)为正值时，认为该项目赢利.(1)试求f(n)的表达式；(2)根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.1.(16分)在平面直角坐标系中，已知椭圆C:《+y2=1(a>0,aw1)的两个焦点分别是F1,F2,直线l:y=kx+m(k,mCR)与椭圆交于A,B两点.(1)若M为椭圆短轴上的一个顶点，且△MF1F2是直角三角形，求a的值；(2)若k=1,且4OAB是以O为直角顶点的直角三角形，求a与m满足的关系；(3)若a=2,且koA

15、?kQB=-l,求证：△OAB的面积为定化2.(18分)若存在常数k(k>0),使得对定义域D内的任意X1,X2(X1WX2),都有

16、f(X1)-f(X2)

17、&k

18、X1-X2

19、成立，则称函数f(x)在其定义域D上是“卜利普希兹条件函数(1)若函数f(x)=/x,(1

20、都有

21、f(X1)-f(X2)

22、<1.2018年上海市崇明区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，才f分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）1.（4分）已知集合A={1,2,5},B={2,a},若AUB={1,2,3,5},WJa=3.【解答】解：二.集合A={1,2,5},B={2,a},AUB={1,2,3,5},a=3.故答案为：3.1.（4分）抛物线y