2020年上海市崇明区中考数学一模试卷.docx

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1、2020年上海市崇明区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列各组图形一定相似的是　　A．两个菱形B．两个矩形C．两个直角梯形D．两个正方形2．（4分）在中，，如果，，那么的余切值为　　A．B．C．D．3．（4分）抛物线的顶点坐标是　　A．B．C．D．4．（4分）已知为非零向量，，，那么下列结论中错误的是　　A．B．C．与方向相同D．与方向相反5．（4分）如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么这条

2、圆弧所在圆的圆心是　　A．点B．点C．点D．点6．（4分）如图，在中，点、分别在和边上且，点为边上一点（不与点、重合），联结交于点，下列比例式一定成立的是　　第22页（共22页）A．B．C．D．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．（4分）已知，那么　　．8．（4分）已知线段，点在线段上，且，那么线段的长　　．9．（4分）如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为和，那么另一个三角形的最大角为　　度．10．（4分）小杰沿坡比为的山坡向上走了130米．那么他沿着垂直方向升高了　　

3、米．11．（4分）在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时同地测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为　　．12．（4分）如果将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的顶点坐标为　　．13．（4分）已知：二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示，那么它的图象与轴的另一个交点坐标是　　．012034314．（4分）正五边形的中心角的度数是　　．15．（4分）两圆的半径之比为，当它们外切时，圆心距为4，那么当它们内切时，圆心距为　　．16．（4分）如果梯形两底分别为4和6，高为2，那么两腰延长线的交点到

4、这个梯形的较大底边的距离是　　．17．（4分）如图，在中，，点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连结．若四边形和的面积都为3，则的面积为　　．第22页（共22页）18．（4分）如图，在中，，，，是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，则　　．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：．20．（10分）如图，在梯形中，，，对角线、相交于点，设，．（1）试用、的式子表示向量；（2）在图中作出向量在、方向上的分向量，并写出结论．21．（10分）如图，是的直径，弦于点，联结，过点作于点，，．（1）求的半径；（2）

5、求的长度．第22页（共22页）22．（10分）如图1为放置在水平桌面上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆、与始终在同一平面上．（1）转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点离桌面的高度．（2）将（1）中的连杆再绕点逆时针旋转，经试验后发现，如图3，当时台灯光线最佳．求此时连杆端点离桌面的高度比原来降低了多少厘米？23．（12分）如图，中，，是边上一点，联结，过点作，垂足为，且，联结、，与边交于点．求证：（1）；（2）．24．（12分）如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴交于点，点第22页（共22页）是抛物线上一动点，联结交线段于点．（1）

6、求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）求的正切值；（3）当与相似时，求点的坐标．25．（14分）如图，在中，，，点为边上的一个动点（点不与点、点重合）．以为顶点作，射线交边于点，过点作交射线于点．（1）求证：；（2）当平分时，求的长；（3）当是等腰三角形时，求的长．第22页（共22页）2020年上海市崇明区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列各组图形一定相似的是　　A．两个菱形B

7、．两个矩形C．两个直角梯形D．两个正方形【解答】解：．任意两个菱形，边的比相等、对应角不一定相等，不一定相似，本选项不合题意；．任意两个矩形，对应角对应相等、边的比不一定相等，不一定相似，本选项不合题意；．任意两个直角梯形，形状不一定相同，不一定相似，本选项不合题意；．任意两个正方形的对应角对应相等、边的比相等，一定相似，本选项符合题意；故选：．2．（4分）在中，，如果，，那么的余切值为　　A．B．C．D．【解答】解：如图，在中，，，，，故选：．3．（4分）抛物线的顶点坐标是　　A．B．C．D．【解答】解：，顶点为，故选：．4．（4分）已

8、知为非零向量，，，那么下列结论中错误的是　　第22页（共22页）A．B．C．与方向相同D．与方向相反【解答】解：，，，，，与发方向相反，，，正确，故选：．5．（4分）如图，在正方形网格中，一条