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《2017年高考数学试题分类汇编之数列(精校版).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品文档2017年高考试题分类汇编之数列一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2017年新课标I）记Sn为等差数列｛%｝的前n项和.若a4a§24,S648,则｛an｝的公差为（）A.1B.2C.4D.82.（2017年新课标n卷理）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A1盏B.3盏C.5盏D.9盏3.（2017年新课标出卷理）等差数列an的首项为1,公差不为0.若
2、a2,a3,a6成等比数列，则an前6项的和为（)A.24B.3C.3D.84.（2017年浙江卷）已知等差数列｛an｝的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是“S4S62s5”的（）A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.（2017年新课标I）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是
3、20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N100且该数列的前N项和为2的整数哥.那么该款软件的激活码是（）A.440B.330C.220D.110二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）6.（2017年北京卷理）若等差数列an和等比数列bn满足a1b,1,a4b48,a2=.b27637.（2017年江苏卷）等比数列｛an｝的各项均为实数，其前n项和为&,已知&-,&,44贝Ua8=._02欢迎下载精品文档8.（2017年新课标n卷理）等差数列an的前n项和为Sn,833,S410,rn1贝U—.k1Sk9.（2017年新课标出卷理）设等比数列an满足
4、a1a21,a1a33,则a4一三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）10.（2017年新课标n文）已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,等比数列｛bn｝前n项和为Tn,a11,b1,a?b22.（1）若a3b35,求｛bn｝的通项公式;(2)若T321,求S3.11.（2017年新课标I文）记Sn为等比数列an的前n项和，已知S22,S36.（1）求an的通项公式；（2）求Sn,并判断Sn1,Sn,Sn2是否成等差数列。_02欢迎下载精品文档•••+2n1an2n8.(2017年全国出卷文)设数列an满足a13a2(1)求数列an的通项公式;a(2)求
5、数列——的刖n项和;2n1*一13.(2017年天津卷又)已知｛an｝为等差数列，前n项和为Sn(nN),｛bn｝是首项为2的等比数列，且公比大于0,b2b312,b3a42劣§111b4.,4一，.一，•一・・、・.一._*.(1)求｛an｝和｛bn｝的通项公式；(2)求数列｛a2nbn｝的刖n项和(nN).14.(2017年山东卷文)已知｛an｝是各项均为正数的等比数列，且a1a26,a1a2a3.(1)求数列｛an｝的通项公式;(2)｛bn｝为各项非零等差数列，前n项和Sn,已知S2nlbnbn1,求数列之前n项和「an3欢迎下载精品文档15.(2017年天津卷
6、理)已知｛an｝为等差数列，前n项和为Sn(nN),｛bn｝是首项为2的等比数列，且公比大于0,b2b312,ha42a1，S1111b4.(1)求｛an｝和｛bn｝的通项公式；(2)求数列｛a2nb2n1｝的前n项和(nN).16.(2017年北京卷理)设｛an｝和｛bn｝是两个等差数列，记Cnmax｛na〔n,b2a2",bnann｝(n1,2,3,),其中max｛x,x2,,xs｝表示x〔，x2,,xs这s个数中最大的数.(1)若ann,bn2n1,求0,533的值，并证明｛cn｝是等差数列；(2)证明：或者对任意正数M,存在正整数m,当nm时，&M；或者存在正
7、整数nm,使得Cm,Cm1,Cm2,是等差数列._。4欢迎下载精品文档15.(2017年江苏卷)对于给定的正整数k,若数列｛%｝满足：ankankiLanianiLankiank2kan对任意正整数n(nk)总成立，则称数列｛%｝是“P(k)数列”.(1)证明：等差数列｛an｝是“P(3)数列”；(2)若数列｛an｝既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：｛an｝是等差数列.16.(本小题满分12分)(I)求数列｛xn｝的通项公式;已知｛xn｝是各项均为正数的等比数列，且x1x23,x3x22.(n)如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接
