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《2018-2019学年2第一章7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、>»在学生用书中，此内容单独成册®B.3解析：选A.由三视图可知该几何体为四棱锥,棱锥的体积()4.正三棱柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则该正三棱柱的体积是B.4.,39■课时作业［学业水平训练］1.圆锥底面半径为3,母线长为5,则这个圆锥的体积为（）A.36兀B.18兀C.45TtD.12兀解析：选D.设圆锥的高为h,则卜=寸52—32=4,故圆锥体积V=1Ttr2h=1兀x32X4=12兀.332.长方体过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3,体对角线的长是痼,则这个长方体的体积是（）A.6B.12C.24D.48解析：选D.设三条棱长为x,2x,3x,则x2+4x2+9
2、x2=56,「x=2,则长方体的体积为2X4X6=48.3.一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（）1A.2C.1解析：选D.当2为正三棱柱的底面周长时，正三棱柱底面三角形的边长a=1,底面面积S=43a2=¥，正三棱柱的高h=4,，正三棱柱的体积V=Sh=493；同理，当4为正三棱柱的底面周长时，正三棱柱底面三角形的边长a'=4,底面面积S'=*a'2=43，正三棱349柱的高h'=2,.♦・正三棱柱的体积V'=S'h'=893..•・正三棱柱的体积为手或早.兀I.、、5.如图，某简单几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为—,则该几何体的俯视图可以是（）左视图
3、D兀解析：选D.由已知两个图和备选答案知,该几何体一定为柱体，其高为1，体积为％,兀故其底面积为“兀所以只有D中底面积为4,选D.5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是解析：由三视图可知该几何体是一个组合体,是四棱柱内挖去一个圆锥，故该几何体的体积V=2X2X2—1X兀X12X2=8—§.33答案：8—137.若圆柱的高扩大为原来的4倍，底面半径不变，则圆柱的体积扩大为原来的倍；若圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的倍.4倍，则圆柱的体积扩大为原来的解析：圆柱的体积公式为V圆柱=兀小，底面半径不变，高扩大为原来的4倍时，其体积也变为原来的4倍；高不变，底面半径扩大为原来的4倍时
4、，其体积变为原来的42=16倍.答案：416又圆柱的底面半径8.已知圆柱的底面半径为1,高为4,则它的内接正三棱柱的体积等于解析：圆柱的内接正三棱柱的底面正三角形在圆柱的上下底面内・•.正三角形的高是边长为小,.y=2x也*3*4=3返答案：339.圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形，已知圆柱表面积为兀，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积.解：设圆柱底面圆半径为r,则母线长为2r.因为圆柱表面积为671,所以6兀=2兀「2+4兀「2,所以r=1.因为四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形所以正方形边长为.2,所以四棱柱的体积V=（山）2*2=4.9.如图，圆
5、锥形封闭容器，高为h,圆锥内水面高为hi且hi=1h,若将圆锥倒置后,3圆锥内水面高为h2,求h2V圆锥SAB解：V圆锥SCD827'V水所以V圆锥SCD1927.倒置后:V水V圆锥SCDh319h3=27［高考水平训练］（单位：cm）,则此几何体的体积是（3A.112cmC.99cm3323+64=224(cm3).3所以h2=/h［3=339h.1.一个几何体的三视图如图所示22438.3cmD.224cm3解析：选B.由三视图可知该几何体上面是四棱锥，下面是个正方体则体积V=、Sh+a33=1X4X4X2+4332.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截
6、该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是解析：V正方体一8V三棱锥=1-8x』x』x[x!x』=g.3222265答案：562.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.⑴求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.解：由三视图可知该几何体是一个四棱锥.其中底面为长8,宽6的矩形，高为4.设底面为矩形ABCD,如图所示.AB=8,BC=6,高VO=4.1仆…(1)V=-X(6X8)X4=64.3(2)由题意，知四棱锥中侧面VAD,VBC是全等的等腰三角形，侧面VAB,VCD也是全等的
7、等腰三角形.在4VBC中，BC边上的高在4VAB中，AB边上的高所以此几何体的侧面积S=2Xtx6X4m+1X8X5j=40+2472.3.如图1,一个正四棱柱形(底面是正方形，侧棱和底面垂直)的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形(顶点在底面的射影是底面的中心)实心装饰块，容器内盛有2升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点P(图2).判断下列四种说法的正误.(1)正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半.(2)将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P.(3)任
