棱柱、棱锥和棱台圆柱圆锥圆台.ppt

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1、空间几何体—柱锥台球的结构特征新课引入如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。1.空间几何体一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD，面BCC’B’；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AB，棱AA’；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点A，D’我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。魔方三棱镜(一)棱柱的概念问题1:仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点？4()

2、3()2()1()图⑴和⑶中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移而得。(1)(3)⑵⑷图⑵和⑷中的几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的空间几何体叫做棱柱.注：本节所说的多边形包括它的内部底面侧面侧棱平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面；多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面.两侧面的公共边1.棱柱的定义2.棱柱的元素底面侧面侧棱3.棱柱的表示棱柱棱柱观察下列几何体，回答：④侧棱之间的关系？①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？③侧面是什么平面图形？全等平行且相等平行且相等平行四边形棱柱的

3、性质：两个底面是全等的多边形，对应边互相平行，侧面都是平行四边形.4.棱柱的性质棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。按底面的边数可分为：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱等等5.棱柱的分类埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔(二)棱锥的概念观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥.类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成2.棱锥的元素观察下列棱锥，归纳它们的

4、底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质：①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?②侧面是三角形有一个公共顶点的3.棱锥的性质思考题:能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?(三)棱台的概念观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?棱锥棱台1.棱台的定义棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台(truncatedpyramid).两底面是相似的多边形，侧棱的延长线交于一点。底面底面侧面侧棱上底面下底面2.棱台的元素3.棱台的性质动动手(1)画一个四棱柱①画上底面——画一个四边形②画侧棱

5、——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段③画下底面——顺次连结这些线段的另一个端点注意:被挡住的线要画成虚线.数学运用(2)画一个三棱台①画一个三棱锥②在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段③将多余的线段擦去数学运用练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.数学运用棱柱棱台棱锥变换思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，它们在结构上有那些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？几何体图形底面侧面侧棱棱柱棱锥棱台两个底面是全等的多边形且对应边互相平行互相平行且相等平行四边形一底面是多边形,另一底面缩为一

6、点有一个公共顶点的三角形交于一点底面侧棱侧面底面侧面侧棱侧面侧棱上底面下底面侧棱交于一点侧面是梯形上下底面平行，两多边形相似。圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。圆柱和棱柱统称为柱体。圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO’。B’AA’OBO’轴侧面母线(五)圆柱的概念圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。轴ACB母线侧面底面圆锥和棱锥统称为锥体圆锥用表示它的轴的字母表示，如圆锥AC。(六)圆锥的概念圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之

7、间的部分叫做圆台。上底面下底面棱台和圆台统称为台体。(七)圆台的概念思考题：1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质1：平行于底面的截面都是圆。性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。直径OABC球心大圆(八)球的结构特征球用球心字母表示，球O说说下列几何体的名称与结构特点结构特征课堂练习：1、下列命题是真命题的是:（1）以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；（6）在圆柱的上下

8、底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．（）（7）