《棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积》课件1.ppt

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1、1.7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积1、柱、锥、台的侧面展开图；2、对应的面积公式复习回顾瞧，这么宏伟壮观的金字塔呀！——你们能求出它的体积吗？数学是上帝描述自然的符号看，这不是不复存在的世贸大厦吗？——这两个棱柱的体积怎么求？数学是上帝描述自然的符号DABCD1A1B1C1长方体的体积数学是上帝描述自然的符号等底等高柱体的体积相等吗？1、柱体的体积数学是上帝描述自然的符号等底等高柱体的体积相等h数学是上帝描述自然的符号2、锥体的体积等底等高锥体的体积相等数学是上帝描述自然的符号3、台体体积由于圆台(

2、棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式．根据台体的特征，如何求台体的体积？数学是上帝描述自然的符号S为底面面积，h为锥体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为柱体高上底扩大上底缩小柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？数学是上帝描述自然的符号例1、埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥.金字塔高146.6米,底面边长230.4米.这座金字塔的侧面积和体积各是多少.数学是上帝描述自然的符号解:如图,AC为高,BC为底面的边心距,则AC

3、=146.6,BC=115.2,底面周长c=4×230.4.答:金字塔的侧面积约是,体积约是.数学是上帝描述自然的符号ONP例2、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六边形的边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,那么约有毛坯多少个?(铁的比重是7.8g/cm3)分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差.数学是上帝描述自然的符号解:V正六棱柱=3×122××10≈3.74×103(mm3)V圆柱=3.14×52×10≈0.785×103(mm3)毛坯的体积V=3.7

4、4×103-0.785×103≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3)约有毛坯：5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.5×102(个)答:这堆毛坯约有250个.ONP数学是上帝描述自然的符号2、用一张长12cm、宽8cm的铁皮围成圆柱形的侧面，该圆柱体积为＿＿＿____________1、已知一正四棱台的上底面边长为4cm,下底面边长为8cm,高为3cm,其体积为______112cm3数学是上帝描述自然的符号（2）柱、锥、台体积的计算公式及它们之间的联系(1)体积度量的基本思路：长方体体积公式是计算其

5、他几何体体积的基础.长方体正方体台体柱体锥体特殊到一般的数学思想数学是上帝描述自然的符号平行于底面的截面与底面相似，且SS1当平行于底面的截面过棱锥高的中点时，这个截面常被称为中截面，思考：锥体截面性质数学是上帝描述自然的符号锥体截面问题数学是上帝描述自然的符号锥体截面问题1.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1:3，这截面把圆锥母线分成为两段的比是多少？变式：棱锥的底面面积为150cm2，平行于底面的截面面积为54cm2，若底面和截面的距离为14cm，求这个棱锥的高数学是上帝描述自然的符号