资源描述：
《2013年高考数学拿高分专项训练6文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、132013年高考数学文拿高分专项训练61.已知等差数列｛an｝中，ai=1,a3=—3.⑴求数列｛an｝的通项公式；(2)若数列｛an｝的前k项和8=—35,求k的值.2.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列J｛bn｝中的b3、b4、b5.(1)求数列｛bn｝的通项公式；3.设｛an｝是公比为正数的等比数列，a=2,a3=a?+4.(1)求｛an｝的通项公式；(2)设｛bn｝是首项为1,公差为2的等差数列，求数列｛an+bn｝的前n项和3.4.已知公差不为0的等差数列｛an｝的首项a1为a(aeR),且工，2成等比数列.
2、a1a2a4⑴求数列｛an｝的通项公式;,*一，、111,1,,,,(2)对new试比较02+瓦+…+an与』的大小•大题过程训练1.(本题满分12分)已知数列的通项公式为an=方—1,数列｛bn｝的前n项和为Tn,且满足Tn=1-bn1(I)求｛bn｝的通项公式；(II)在｛an)中是否存在使得前+9是｛必｝中的项，若存在，请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项)；若不存在，请说明理由.2.(本小题满分12分)等差数列｛an｝中，a2=4,其前n项和Sn满足Sn=n2+Kn(九wR).(I)求实数九的值，并求数列｛an｝的通项公式；1一(II)若数列｛——+bn
3、｝是首项为九、公比为2人的等比数列，求数列｛bn｝的前n项和Tn.Sn3.(本题共12分)数列｛an｝中，a1=2,an卅=an+cn,(c是不为零的常数，n=1,2,3•••..),13且ai,a2,a3成等比数列，(1)求c的值(2)求｛an｝的通项公式tWj考怎么考？17.(本小题满分12分)等比数列｛an｝中，已知a1=2,a4=16(I)求数列｛an｝的通项公式；(n)若a3,a5分别为等差数列｛bn｝的第3项和第5项，试求数列｛bn｝的通项公式及前n项和Sn。17.(本小题满分12分)--n11、，一1*数歹U｛an｝中a=—,前n项和Sn满足SnvSn
4、=(nWN).33(I)求数列｛an｝的通项公式an以及前n项和Sn；(II)若S1,t(S1+S),3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值。数列通项公式的求法一、定义法——直接利用等差或等比数列的定义求通项。特征：适应于已知数列类型的题目.例1.等差数列On｝是递增数列，前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列，S5=a2.求数列客)的通项公式.二、公式法SSn1求数列In)的通项an可用公式an=」求解。、Sn-Sn」……n父2特征：已知数列的前n项和Sn与an的关系13例2.已知数列｛an｝的前n项和Sn满足Sn=2an+(—1)n,n>1.求数列由」的
5、通项公式。三、由递推式求数列通项法类型1特征：递推公式为af=an+f(n)对策：把原递推公式转化为an书-an=f(n),利用累加法(逐差相加法)求解。例3.已知数列｛an｝满足a1=1,an+=an+一一，求an。2n2n类型2特征：递推公式为an4=f(n)an对策：把原递推公式转化为包t=f(n),利用累乘法(逐商相乘法)求解。an例4.已知数列)/满足21=2,an+= n—a求a3n1类型3特征：递推公式为an4=pan+q(其中p,q均为常数，(pq(p—1)第0))对策：把原递推公式转化为：an由-1=p(an-t),其中t=—,再利用换元法转化为等
6、1-P比数列求解。例5.已知数列｛an｝中，a1=1,an+=2an+3,求an.(其中p,q均为常数)。类型4特征：递推公式为an^=pan++qan〜,、，一…s+t=p对策：先把原递推公式转化为an书-sanH1=t(an41-san)其中s,t满足」,再应st=-q用前面类型3的方法求解。例6.已知数列Q｝中，ai=1,a?=2,a。书=?an书+1an，求a。。3313类型4特征：双数列型对策：根据所给两个数列递推公式的关系，灵活采用累加、累乘、化归等方法求解。例7.已知数列「｝中，a1=1；数列［J中，匕=0。当门之2时，1_,、，1,z、q,an=1（
7、2an」bn」），bn=匚（an二2bn」），求an，bn.33巩固：例8.数列｛an｝满足a1=1,3an++an-7=0,求数列｛an｝的通项公式。例9.已知数列以｝满足ai=1,且an卡=3an+2,求an.例10.已知数列右/满足a1=1,an=3n+2anI（nX2）,求an.例11.已知数列｛an｝满足a1=1,a2=3,an_2=3an孝一2an（nwN*）.（I）证明：数列｛an4―an）是等比数列；（II）求数列｛a｝的通项公式;13例12.数列｛an＞满足a1=2,a2=5冏也—3an由+2an=0,求数列｛an｝的通项公式。例13・已知数列
