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《2013年高考数学文拿高分专项训练6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学文拿高分专项训练61.已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．2.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；3.设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.(1)求{an}的通项公式；(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.4.已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R)，且，，成等比数列．(1)求数
2、列{an}的通项公式；(2)对n∈N*，试比较＋＋…＋与的大小．大题过程训练1．（本题满分12分）已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足（I）求的通项公式；（II）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．2．（本小题满分12分）等差数列，其前n项和满足（I）求实数的值，并求数列的通项公式；（II）若数列是首项为、公比为的等比数列，求数列的前n项和3．（本题共12分）数列{}中,是不为零的常数,n=1,2,3…..),且成等比数列，(1)求的值(2)求{}的通项公式高考怎么考？17．(本小题满分12分）等比数列中
3、，已知（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。17．（本小题满分12分）数列{}中a1＝，前n项和满足-＝（n）．(I)求数列{}的通项公式以及前n项和；（II）若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值。数列通项公式的求法一、定义法——直接利用等差或等比数列的定义求通项。特征：适应于已知数列类型的题目．例1．等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，．求数列的通项公式.二、公式法求数列的通项可用公式求解。特征：已知数列的前项和与的关系例2．已知数列的前项和满足．求数列的通项公式。三、由递推式求数列
4、通项法类型1特征：递推公式为对策：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。例3.已知数列满足，，求。[来源:Z,xx,k.Com]类型2特征：递推公式为对策：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解。例4.已知数列满足，，求。类型3特征：递推公式为（其中p，q均为常数，）对策：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。例5.已知数列中，，，求.[来源:学科网]类型4特征：递推公式为（其中p，q均为常数）。对策：先把原递推公式转化为其中s，t满足，再应用前面类型3的方法求解。例6.已知数列中，,,，求。类型4特征：双数列型对策：根据所给两个数列
5、递推公式的关系，灵活采用累加、累乘、化归等方法求解。例7.已知数列中，；数列中，。当时，,，求,.巩固：例8.数列{a}满足a=1，,求数列{a}的通项公式。[来源:学科网]例9.已知数列满足，且，求．例10．已知数列满足，，求．例11.已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；例12.数列满足=0，求数列{a}的通项公式。例13．已知数列满足,,求．2013年高考数学文拿高分专项训练6答案1.【解答】(1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3.解得d＝－2.从而，an＝1＋(n－1)×(－
6、2)＝3－2n.(2)由(1)可知an＝3－2n.所以Sn＝＝2n－n2.进而由Sk＝－35可得2k－k2＝－35.即k2－2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5.又k∈N*，故k＝7为所求．2.【解答】(1)设成等差数列的三个正数分别为a－d，a，a＋d.依题意，得a－d＋a＋a＋d＝15.解得a＝5.所以{bn}中的b3，b4，b5依次为7－d,10,18＋d.依题意，有(7－d)(18＋d)＝100，解得d＝2或d＝－13(舍去)．故{bn}的第3项为5，公比为2.由b3＝b1·22，即5＝b1·22，解得b1＝.所以{bn}是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为bn
7、＝·2n－1＝5·2n－3.3.(1)由q＝3，S3＝得＝，解得a1＝.所以an＝×3n－1＝3n－2.(2)由(1)可知an＝3n－2，所以a3＝3.因为函数f(x)的最大值为3，所以A＝3；因为当x＝时f(x)取得最大值，所以sin＝1.又0<φ<π，故φ＝.所以函数f(x)的解析式为f(x)＝3sin.4.【解答】(1)设q为等比数列{an}的公比，则由a1＝2，a3＝a2＋4得2q2＝2q＋4，即q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，因此q＝2.所以{an}的通项为an＝2
