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1、精品资源2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A数学（理科）本试卷共4页，21题，，黄分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划
2、掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：主体的体积公式V=Sh,其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。1锥体的体积公式为V=-sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的5-6i1.设i为虚数单位，则复数=iA.6+5iB.6-5iC,-6+5i
3、D.-6-5i2.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4}则CuM=AUB.{1,3,5}C.{3,5,6}D.{2,4,6}3.若向量BA=(2,3),CA=(4,7),则BC=A.(-2,-4)B.(2,4)C,(6,10)D.(-6,-10)D.y=x+1x4.下列函数中，在区间（0,+°0）上为增函数的是A.y=ln(x+2)B.y=-Jx+1欢迎下载精品资源y<2।5.已知变量x,y满足约束条件｛x+y2l,则z=3x+y的最大值为x-y_1A.12B.11C.3D.-16.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A.12兀B.45兀C
4、.57兀D.81兀区就闺7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是地视阻4A.91B.-32C.-91D.—98.对任意两个非零的平面向量o（和.若平面向量a,b满足,定义口。口欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源nnfna>bl>0,a与b的夹角(0((0,—),且a。b和b。a都在集合W—n^Z中，则a0b=412JA.B.1D.欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源、填空题：本大题共7小题，考生答6小题，每小题5分，满分30分。（一）必做题（9-13题）9.不等式x+2-X<1的解集为。21.6310.（X+-）的展开式中X的系数为。
5、（用数字作答）11.已知递增的等差数列｛4｝满足a〔=1,a3=a22-4,贝Uan=。12.曲线y=x3-x+3在点（1,3）处的切线方程为13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8,则输出s的值为。（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为卜二t-仕为参数）和!x=亚8媚（6为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为。y=ty=、.2sin?15.（几何证明选讲选做题）如图3,圆。的半径为1,A、B、C是圆周上的三点，满足ZABC=30,过点A做圆O的切线与O
6、C的延长线交于点P,则PA=<欢迎下载精品资源图3三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。9.(本小题满分12分)已知函数£6)=2859*+”)(其中切：＞0«三~)的最小正周期为10n6(1)求。的值;⑵设:，；0,-,f(5二+5n)=_6,f(5P-5n),求cos(a+))的值。3561710.(本小题满分13分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是：110,50,60,60,160,70,70,80,80,90,190,1001(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80
7、分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为之，求£的数学期望。欢迎下载精品资源18.(本小题满分13分)如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA，平面ABCD,点E在线段PC上,PC,平面BDE。欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源(1)证明：BDL平面PAC;(2)若PH=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值；19.(本小题满分14分)设数列的前n项和为Sn,满足2Sn=44—2n41+1,nwN”,且a❷+5自成等差数歹U。(1)求列的值；(2)求数列｛an｝的通项公式。3:二一.2、一，，…，，111(3
8、)证明：对一切正整数n,有‘+'+川+
