2012年高考数学二轮限时训练函数、导数及其应用6理.docx

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1、第二部分：函数、导数及其应用（6）（限时：时间45分钟，满分100分）-4-、选择题-4-1.（2011年黄冈模拟）设aC/一1,1,1,3则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是（）A.1,3B.—1,1C.-1,3D.-1,1,3分别验证a=-1,1,1，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数.【答案】2.如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则

2、OA

3、•

4、OB

5、等于(A.cBacC.土-D,无法确定ac•••

6、OA

7、-

8、OB

9、=

10、OA•OB

11、=

12、x冈=一ac=—g（.a<0,c>0）.a【答案】B3.方程ax

13、2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是（）A.0

14、a+b+c=1,/0

15、=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如右图所示)，那么募函数y=x的图象经过的“卦限”是()A.④⑦B.④⑧C.③⑧D.①⑤【解析】由Ovxv1,y=5>x,x>1时，y=^/x

16、x+4<0恒成立，则m的取值范围是【解析】•x2+m)e^4<0,对xC(1,2)恒成立.2,mx<-x—4,xC(1,2)恒成立.4又根据函数单调性定义知f(x)=x+-在xG(1,2)上为递减函数,X••-4

17、]的值域是yC[m,n],1.m=0,n=1.【答案】m=0,n=1三、解答题9.已知哥函数y=xm2-2m-3(mCN+)的图象关于y轴对称，且在(0,十°°)上是减函数，求满足(a+1)—mv(3.—2a)—m的a的取值范围.33【解析】•••函数在(0,+8)上单调递减，.•.m2-2m-3<0,解得—1vm<3.mCNI+,m=1,2,又•••函数图象关于y轴对称，••m—2m—3是偶数，而2—2X2—3=-3为奇数，12—2X1—3=—4为偶数，.1.m=1.而丫=*—：在(―00,0),(0,+8)上均为减函数，3..(a+1)—；v(3—2

18、a)—1等价于a+1>3-2a>0或3-2ava+1<0或a+1v0v333-2a.解得a<—1或2va<3.32.23故a的取值氾.围为{a

19、a<—1或3Va<2}.10.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>—2x的解集为(1,3).若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式.【解析】-f(x)+2x>0的解集为(1,3).•・f(x)+2x=a(x—1)(x—3),且a<0.因而f(x)=a(x—1)(x—3)—2x=ax2—(2+4a)x+3a.①由方程f(x)+6a=0得ax2-(2+4a)x+9a=0.②因为

20、方程②有两个相等的根，所以-4-A=[—(2+4a)]2—4a-9a=0,即5a2—4a—1=0.解得a=1或a=-1.5由于a<0,舍去a=1,将a=—1代入①得f(x)的解析式f(x)=—；x2—6x—3.5555-4-