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时间:2021-05-12
《解直角三角形复习(一).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解直角三角形复习(一)教学目的:1、知识与技能会运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2、过程与方法通过综合运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.3、情感、态度与价值观使学生认识到数与形相结合的意义与作用,体会到学好数学知识的作用,并提高学生将数学知识应用于实际的意识,让学生在学习过程中感受到成功的喜悦,产生后继学习的激情,增强学好数学的信心.教学重点:解直角三角形的运用。教学难点:灵活运用相关知识解直角三角形。教学过程
2、:一、知识结构1、锐角三角函数2、特殊角的三角函数3、解直角三角形4、简单实际问题锐角三角函数asinA=一ccosA=bctanA=—b特殊角的三角函数(学生口答)三角函数角度asinacosatana30°12近2鱼345°近2也2160°近212解直角三角形(1)、三边关系:a2+b2=c2(2)、两锐角关系:/A+/B=90a(3)、边角关系:sinA=—ua=csinAcb.cosA=-=b=ccosAcatanA=—=a=btanAb简单实际问题数学模型解直角三角形二、例题解析1、已知:如图,在4
3、ABC中,/C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cosZADC=,求:(1)DC的长;(2)sinB的值ABdC分析:题中给出了两个直角三角形,DC和sinB可分别在RtAACD和ABC中求得,由AD=BC,图中CD=BC—BD,由此可布列方程求出CD.解:(1)设CD=x,在Rt^ACD中,cosZADC=CD/AD.,X3e5.二一,AD=-xAD535AD-BC,.BC=—x,3又BC-CD=BD5/x—x=43解得x=6.CD=6(2)BC=BD+CD=4+6=10=AD在RtAACD中A
4、C=ad2-CD2=..102-62:8在RtAABC中AB=.AC2BC2=64100=2、41ACsinB===8—=AB2,414414114.(教材习题变式)如图。在△ABC中,AD川。.垂解:丁在直甫AAHD中.HD=AD-tanLHAD=足是Q.若内。=14・八1)=12.01/84。=3,求4si11(/的值.‘,八八I“)3tan乙HAD---=—Al)4/CD=HC-HD=14-9=5--AC=VACD2=J12?45?=13>•二sinC=Al)12iC13*三、课堂小结:请学生谈这节课
5、有什么收获,老师点评四、作业:自编资料:解直角三角形(一)。
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