解直角三角形复习课.docx

《解直角三角形复习课.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题《解直角三角形复习课》北师大版九年级第一轮中考复习执教者：南海桂城桂江二中龙远芳一、学生知识状况分析学生在之前的学习中，已经掌握了直角三角形三边之间的关系（勾股定理），三角之间的关系（两锐角互余），以及有一锐角是30°的特殊直角三角形的边角关系（直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半）。而通过本章系统的复习，学生对九年级下册所学的直角三角形的边角关系和特殊角（30°，45°，60°的角）的三角函数值有更进一层的理解掌握，让学生较全面地理解本章各知识点及其联系,对本章知识形成整体认识，并能综合运用所学知识解决实际问题。二、教学任务分析本课是初三下学期中考第一轮总复习，201

2、7考纲要求考查锐角三角函数值，解直角三角形及应用，是初中数学热点问题。广东省近5年试题规律：含有特殊角的三角函数值的混合运算是中考重点内容，解直角三角形在实际问题中的应用是中考重点内容，也是必考内容，求宽度和高度问题总是轮流考。（1）知识与技能1．以问题的形式梳理本章内容，使学生能熟练运用锐角三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题。2．通过实例使学生掌握锐角三角函数的定义，并能熟练运用特殊角的三角函数值解题。（2）过程与方法通过例题精讲，进一步渗透数形结合思想、化归思想、模型思想、方程思想,通过知识梳理、习题精练、小结反思,使学生积累一定的数学活动经验.（3）情感态度

3、与价值观在数学活动中培养学生的几何直观，发展应用意识，提高学生提出问题、发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学习数学的自信心。（4）教学重点:掌握锐角三角函数的概念和特殊角的三角函数值，并熟练运用于解直角三角形及与直角三角形有关的实际问题.（5）教学难点:将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。三、教学过程分析本节课共设计六个教学环节：课前热身——考点梳理——课堂精练——拓展练习——小结反思。第一环节、课前热身一、课前热身：（时间：3分钟）1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　）A．B．C．D．2.比较大小:cos25°cos40°(填上

4、“>”或“<”或“=”)3.（九下P11）如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为，则船与观测者之间的水平距离为（）A．200mB．50mC．mD．m4.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（　　）A．9mB．6mC．mD．m【活动内容及形式】结合主要知识点设计了4道简单练习题,学生独立完成后再小组互评，交流，教师不作点评，只提一句：注意第3题船与观测者之间的水平距离指什么。（时间：2分钟）第二环节考点梳理：（时间：5分钟）[考点1]锐角三角函数的概念[考点2]特殊

5、角的三角函数值三角函数发现：正弦的值越，梯子越陡；正切的值越，梯子越陡；余弦的值越，梯子越陡。[考点3]解直角三角形：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形.[考点4]解直角三角形的实际应用1.如图（1）仰角是____________,俯角是____________．2．如图（2）方向角：请指出OA的方向：，OB的方向：．3．如图（3）坡角；坡度（坡比）i＝tan＝．检验本质呈现现实问题锐角三角函数的定义锐角三角函数的有关计算30°，45°，60°角的三角函数值一般锐角的三角函数值实际问题解解直角三角形逻辑推理数学抽象解存在性由三角函数值求锐角数学模型思想与方法[

6、活动内容及形式]以2017年考试大纲为抓手带领学生回顾、总结梳理本章知识，并用适当的方法﹙如框图、关系结构图、表格、条目式等﹚呈现全章知识结构；先独立整理，再与同伴交流，一学生上黑板默写特殊值三角函数，小组合作补充，教师点拨完善。第三环节、中考冲刺课堂精练（时间：5分钟）[考点一]锐角三角函数1.在一个Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大2倍，那么它的锐角A的余弦值(　　　　)　A．没有变化B．扩大2倍C．缩小为原来的一半D．不能确定是否发生变化2.在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，则cosB=.3.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A．B．C．

7、D．2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，已知AC=6，AB=8，那么sin∠BAD=（）A.B．C．D．[考点二]特殊角的三角函数值5.若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是()A.20°B.30°C.35°D.50°6.计算：cos2450+tan300·cos300=.[活动内容及形式]：基础题主要训练学生的定向思维，培养基本技能，学生先独立思考，写出解题思路过程，再由教师巡视点拨，及时了解学生对基础知识的掌握程度。并对