解直角三角形复习(一).docx

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1、解直角三角形复习（一）教学目的：1、知识与技能会运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2、过程与方法通过综合运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.3、情感、态度与价值观使学生认识到数与形相结合的意义与作用，体会到学好数学知识的作用，并提高学生将数学知识应用于实际的意识，让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学好数学的信心.教学重点：解直角三角形的运用。教学难点：灵活运用相关知识解直角三角形。教学过程

2、：一、知识结构1、锐角三角函数2、特殊角的三角函数3、解直角三角形4、简单实际问题锐角三角函数asinA=一ccosA=bctanA=—b特殊角的三角函数(学生口答)三角函数角度asinacosatana30°12近2鱼345°近2也2160°近212解直角三角形(1)、三边关系：a2+b2=c2(2)、两锐角关系：/A+/B=90a(3)、边角关系：sinA=—ua=csinAcb.cosA=-=b=ccosAcatanA=—=a=btanAb简单实际问题数学模型解直角三角形二、例题解析1、已知：如图，在4

3、ABC中，/C=90°，点D在BC上，BD=4,AD=BC,cosZADC=,求：（1）DC的长；（2）sinB的值ABdC分析：题中给出了两个直角三角形，DC和sinB可分别在RtAACD和ABC中求得，由AD=BC,图中CD=BC—BD,由此可布列方程求出CD.解：（1）设CD=x,在Rt^ACD中，cosZADC=CD/AD.,X3e5.二一，AD=-xAD535AD-BC,.BC=—x,3又BC-CD=BD5/x—x=43解得x=6.CD=6（2）BC=BD+CD=4+6=10=AD在RtAACD中A

4、C=ad2-CD2=..102-62:8在RtAABC中AB=.AC2BC2=64100=2、41ACsinB===8—=AB2,414414114.（教材习题变式）如图。在△ABC中，AD川。.垂解：丁在直甫AAHD中.HD=AD-tanLHAD=足是Q.若内。=14・八1）=12.01/84。=3，求4si11(/的值.‘，八八I“)3tan乙HAD---=—Al)4/CD=HC-HD=14-9=5--AC=VACD2=J12?45?=13>•二sinC=Al)12iC13*三、课堂小结：请学生谈这节课

5、有什么收获，老师点评四、作业：自编资料：解直角三角形（一）。