相似三角形的判定(第1课时).docx

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1、第二十七章相似三角形的判定（第1课时）.教学目标1.经历观察、类比、猜想过程，得出相似三角形的三个判定定理，会简单运用这三个定理。2.培养合情推理能力，发展空间观念二、教.学重点.和难点1.重点：相似三角形的三个判定定理.2.难点：得出相似三角形的三个判定定理.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：全等三角形的四个判定定理：（1）如果两个三角形三对应相等，那么这两个三角形全等（简写成：边边边或SSS）（2）如果两个三角形两__对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等（简与成：辿角辿或).（3）如果两个三角形两_—对应相等，并且相应的夹边相等，那么这两个三角形

2、全等（简与成：角辿角或).（4）如果两个三角形两_—对应相等，并且其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简写成：角角边或）.（本课时教学时间比较紧张，建议把本题提前留作作业）（二）创设情境，导入新课我们知道，形状相同的两个图形叫做相似图形.那么什么叫相似三角形？形状相同的两个三角形叫做相似三角形.对两个三角形来说，形状相同是什么意思？就是对应角相等，对应边.对应角相等，对应边的比也相等的两的比也相等.所以相似三角形还有一个更明确的定义个三角形叫做相似三角形.A=ZA1,/B=ZB',譬如△ABC和△A'B'C',如果/,ABBC/C=ZC=-ABBC（师出示下图）就

3、说△ABC与△A'B'C'相似，就说△ABC与AA'B'C'相似，记作△ABS△A'B'C'。相似三角形的这个定义，可以用来判定两个三角形相似，但利用定义判定，既要证明三组对应角相等，又要证明三组对应边的比相等，所以比较麻烦.怎么解决这个问题呢？（三）尝试指导，讲授新课学习三角形全等时，我们知道，除了可以利用全等三角形定义来判定两个三角形全等，还有四个简便的判定方法.哪四个简便的判定方法？（稍停）就是SSSSASASAAAS.同样,判定两个三角形相似，有没有简便的判定方法？请大家先自己想一想^如果两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三角形的判定定

4、理.3如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似3如果ABAB那么△ABSAB'C'卜面我们来看第二个判定定理全等三角形判定定理SAG如果两个三角形两边对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三角形的判定定理.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.一ABAC..一如果=,夹角/A=ZA,.那么△AB6△A'B'CABAC下面我们来看第三个判定定理.全等三角形判定定理ASAAAStB有两个角对应相等的条件，对相似三角形来说,如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相.似.如果/A=Z

5、A',/B=ZB',那么△ABO△A'B'C'例根据下列条件，判断△ABCf△A'B'C'是否相似，并说明理由：⑴/A=120°,AB=7,AC=14,LA=120°,A'B'=3,A'C'=6;(2)AB=4,BC=6,AC=3A'B'=12,B'C'=18,A'C'=21;(3)/A=70°,/B=60°,LA=70°,/C=50°.(四)试探练习，回授调节2.根据下列条件，判断△ABC<△A'B'C'是否相似.⑴/B=100°,/C=30°,LA=50°,/B=100°;(2)/A=40°,AB=8,AC=1§/A=40°,A'B'=16,A'C=20;(3)AB=4,

6、BC=2CA=3A'B'=6,B'C'=3,CA1=4.5.(五)归纳小结师：(指板书)本节课我们学习了相似三角形的三个判定定理，希望大家能够理解这三个定理，并记住它们.(六)布置作业：3