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《新北师大版数学八年级下第一章三角形的证明导学案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章三角形的证明第一节等腰三角形（一）模块一预习反馈（P2-P6）一.知识点1、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS。（论证）2、全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、等腰三角形性质定理：（等边对等角）。（论证）4、推论（三线合一）：。（论证）5、等边三角形性质定理：。（论证）论证要求（画图、写出已知、求证、证明过程）模块二基础训练1.如图，已知/D=/C,/A=/B,且AE=BF0求证：AD=BC3333AD±ACZBAC=DB=DC,若/C=290,2.如图，在^ABC中
2、,AB=AC,求/1、/3、/B的度数。3.如图，在^ABC中，D为AC上一点，并且AB=AD33模块三能力提升1.填空：（1）如图，在^ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD。请找出所有的等腰三角形。（2）等腰三角形的顶角为50°,则它的底角为。（3）等腰三角形的一个角为40。，则另两个角为（4）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于6002.DF±AC如图，在^ABC中，AB=AC,求证：/1=/2。3模块四：课下练习☆能力提升「△ABC^,AB=AG/A=50°,P是A
3、ABC内一点，且/PBG=/ACP求/BPC的度数*1.已知：如图，在^ABC中，AB=AGBRCE是AABC的角平分线.求证：BD=CE.332.如图，A、B、F、D在同一直线上，AB=DFAE=BC且AE//BC.求证：⑴△AEHABCD（2）EF//CD.33等腰三角形（二）第一节模块一预习反馈（P5例1—P9）一.知识点1、等腰三角形两个底角的平分线相等;2、等腰三角形腰上的高相等；3、等腰三角形腰上的中线相等；34、推理论证：等腰三角形腰上的中线相等；（以上定理画图、写出已知、求证、证
4、明过程）5.等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60。6、两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）7、反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。模块二基础训练1.在如图的等腰三角形ABC中，⑴如果/ABDq/ABC,ZACE1/AC班？由止匕，你能得到一个什么结论？33(2)如果AD=1AC,AE=2AB,那么BD=CE5?如果AD=3AC,AE=3AB呢？由此你得到什
5、么结论？2.想想出反证法证明问题的一般步骤。把下列命题用反证法证明时的第一步写出来a）三角形中必有一个内角不少于60度；b）一个三角形中不能有两个角是钝角；c）垂直于同一条直线的两条直线平行。3、如图，ABC中，BD±AC于D,CELAB于E,BD=CE。求证：ABC是等腰三角形模块三能力提升1、如图，在^ABC中，AB=AGDE//BG求证：△ADE^332、如图，E是△ABCft的一点，AB=AC,连接AE交BC边于点Do求证：AD±BG3A.—aB.2C-i吒模块四：课下练习1、在△ABC
6、^,AB=AGAB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50/B等于度.2、如图，在△ABC中，/R/C的平分线交于E,过E作DF//BC交AB于D,交AC于F.若BNCF=8,则线段DF的长（）A.9B.7C.8D.63、在△ABC中，/A：/B：/C=1：2：3,CD!AB于D,AB=a,WJDB等于（）33第一节等腰三角形（三）模块一预习反馈（P10-P11）一.知识点1、等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质。2、等边三角形的判定1）三个角都相等的三角形是等边三角
7、形。2）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。（证明）3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（证明）模块二基础训练1、已知：如图，△ABC是等边三角形,求证：4ADE是等边三角形。DE//BG交ARAC于DE。32、如图，△ABC是等边三角形，BD=CE,/1=/2。求证：△AD式等边三角形773、如图，在RtABC中，/B=30°,BD=AD,BD=12,求DC的长。77模块三能力提升1、填空：(1)如图1,BC=AC,若,则△ABC是等边三角形。(2
8、)如图2,AB=AC,BC±ARBD=4,若AB=,则△ABC®等边三角形。(3)如图3,在RtABC中，/B=30°,AC=6cm,贝UAB=;若AB=7,贝UAC=772、如右图，已知△ABCffi△BDE®是等边三角形，求证：AE=CD模块四：课下练习1、填空：(1)如图1,AB=AC,AD是△ABC的一条中线，AB=5,若BD=则AABO等边三角形。(2)如图2,/BAC=120°,AB=AGAB=14,则AD=。72、已知：ABC中，ACB90,CDAB,A30,AB=40,求DB的长
