新北师大版八年级下第一章三角形的证明复习ppt课件.ppt

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1、回顾与思考1判断三角形全等的方法：SSSSASASAAASHL（直角三角形）.全等三角形的性质：1.对应角相等;2.对应边相等.2在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′.∵△ABC≌△A′B′C′(已知）∴AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′3在△ABC与△A′B′C′中∵∴△ABC≌△A′B′C′.4等腰三角形的性质：1.两腰相等;2.两底角相等(等边对等角);3.顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）;4.是轴对称图形.等腰三角形的判定：1.有两条边相等的三角形是等腰三角形；2.有

2、两个角相等的三角形是等腰三角形;(等角对等边).5ACB∵AB=AC(已知).∴∠B=∠C（等边对等角）.∵∠B=∠C(已知).∴AB=AC（等角对等边）.ACBD12①∵AB=AC,∠1=∠2(已知).BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∴②∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）③∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三线合一）6等边三角形的性质：1.三条边都相等;2.三个角都相等,并且每个角都等于60°;3.顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）;4.是轴对称图形.等边三角形的判定

3、：1.三条边都相等的三角形是等边三角形;2.三个角都相等的三角形是等边三角形;3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.7ABC∵△ABC是等腰三角形（已知）∴AB=AC=BC∠A=∠B=∠C=60°∵①AB=AC=BC∴△ABC是等腰三角形（已知）②∠A=∠B=∠C=60°③AB=AC,_________∠C=60°8直角三角形的性质:1.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);2.直角三角形的两个锐角互余;3.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形的判定:1.有一个角是直角的三角形是直角三角形;2.有两个角互余的

4、三角形是直角三角形;3.如果三角形两边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形是直角三角形.9∵在Rt△ABC中，∠C=90°(已知).∴①∠A+∠B=90°②∵在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,(已知).∴∴△ABC是直角三角形∵②∠A+∠B=90°①∠C=90°③10线段垂直平分线有什么性质？定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.逆定理：到一条线段两个端点的距离相等在这条线段垂直平分线上.角平分线有什么性质？定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.逆定理：在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.11∵点P在线段AB的垂直平分线上

5、（已知）∴PA=PB∵PA=PB（已知）∴点P在线段AB的垂直平分线上∵点P在∠AOB的平分线上,PD⊥OA,PE⊥OB（已知）∴PD=PE.（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）∵PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE.（已知）∴OP平分∠AOB.12反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。13