圆与相似三角形综合.docx

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1、BM平分/ABC交AE于M,经过B,M两点的C圆与相似三角形的综合课前预习:如图，在^ABC中，AB=AC,以AB为直径的。。交AC于点D,交BC于点E.(1)求证：BE=CE;(2)若CD=2,CE=3,求AC的长.例题讲解：如图，△ABC中，AB=AC,AE是角平分线,。。交AB于F,FB为。O的直径。①求证：AE为。O的切线；②当BC=4,cosC=-,求。。的半径.3归纳：1.切线的证明方法2.方程思想（利用相似三角形构造）变式训练：如图，AB是。O的直径，AE交。O于点F,且与。O的切线CD互相垂

2、直，垂足为D。(1)求证：/EAC=ZCAB;(2)若CD=4,AD=8:①求。O的半径；②求tan/BAE的值.课堂小结：1.圆中线段与角度的转化2.圆中常见相似模型作业巩固:1.如图，RtzXABC中，/C=90O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E.(1)求证：△AOCW^AOD;(2)若BE=1,BD=3,求。O的半径及图中阴影部分的面积DEOAOS.ACB/CDA=/CBD.EC2.如图，D为。O上一点，点C在直径BA的延长线上,(1)求证：CD

3、是。。的切线；(2)过点B作。。的切线交CD的延长线于点E,2若BC=6,tan/CDA=—，求CD及BE的长.3