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1、17.4．2反比例函数的图象和性质海口市灵山中学杨克丹一、教学目标（一）知识储备点1.了解反比例函数的意义.2.了解反比例函数图象的特征.3.掌握反比例函数的性质.（二）能力培养点通过观察反比例函数图象的特征,能够正确地归纳出反比例函数的性质,进一步培养学生从运动中概括抽象出事物本质属性的能力,?进一步拓宽数形结合的思路和方法.（三）情感体验点通过利用反比例函数解决简单问题,体验反比例函数与人类生活的密切联系,增强对反比例函数学习的求知欲,发展学生的探索与创新精神.二、教学设想1.重点、难点重点
2、:由反比例函数图象探索反比例函数的性质.难点:反比例函数性质的灵活运用.2.课型与基本教学思路课型:新授课.教学思路：情境质疑——观察操作——^括归纳——解决问题^三、教具学具准备教具:多媒体一台,三角板一副,彩色粉笔若干.学具:三角板一副,几何本四、课时安排:2课时.五、教学设计17.4．2反比例函数的图象和性质（二）（一）本课目标1.了解反比例函数图象的形状特征.2.会画反比例函数的图象.3.经历探究反比例函数性质的过程,掌握反比例函数的性质.4.学会利用反比例函数的性质解决简单的实际问题.
3、（二）教学流程1.复习导入（1）反比例函数是怎样定义的?（2）确定反比例函数的解析式需要什么条件?2.课前热身请同学们展示各自在上节课实践活动中所画出的问题2的函数图象,比一比谁画得最好?（学生互评在上节课的实践活动中所画出的问题2的函数图象,?形成对反比例函数图象.）3.合作探究（1）整体感知我们知道一次函数y=kx+b(kW0)的图象是直线，其性质随着k的正负发生变化，？那么反比例函数y=k(kw0)的图象又具有什么特征？其性质是否随着k?的正负发生变化呢？本课x我们着重探讨这两个问题.（1
4、）四边互动互动1师：利用多媒体演示幻灯片.【例1】画出函数y=6的图象.x师：在未知函数图象白^形状特征时，我们画函数的图象通常用什么方法？这个函数自变量的取值范围是什么？由此猜想这个函数的图象是连在一起的吗？用描点法画该函数的图象，在列表应注意哪些？生：逐个举手回答问题，达成共识.师：利用多媒体展现画图过程.(1)列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值x…-6-3-2-1…1236…y…-1I-2-3-6…6321…(2)描点：由这些有序实数^,可以在直角坐
5、标系中描出相应的点(-6,-1),(-3,--2),(-2,-3)等.(3)连线：用光滑曲线将各点依次连起来，就得到反比例函数的图象，如图所示：师：请同学们用透明纸放在课本的该函数图象上复制这个图象，并用大头钉固定上下坐标系原点，再把上面的图象绕着原点旋转180。，结果你发现什么现象？生：动手操作，并提出发现的问题.师：利用多媒体演示.试一试：在课本图所在坐标系中画出函数y=-6的图象.x生：动手画图，交流画图的结果.师：请同学们讨论下列问题.讨论：(1)这个函数的图象在哪两个象限？和函数y=6
6、的图象有什么不同？xk(2)反比例函数y=k图象在哪两个象限x生：在小组内展开交流，然后各组推选代表回答提出的问题，在全班交流，让全体同学达成共识.明确概括：通过上述操作、讨论与交流，我们发现反比例函数的图象是两条曲线，且这两条曲线关于原点对称，这种图象通常称为双曲线(hyperbola).反比例函数y=k图象的两个分支位居的象限与k的正负有关，当k>0时,？函数的图象x分布在第一、三象限；当k<0时，函数的图象分布在第二、四象限.互动2x的变化将怎样变化？师：利用多媒体演示课件：反比例函数图象
7、上6y=—-x的点与两条坐标轴上对应点做同步运动^请同学们观察反比例函数y=-和x象上点的运动情况，然后回答下列问题.(1)对于反比仞^函数y=-,其图象在每个象x限内从左到右是上升的还是下降的？?y的值随着的变化将怎样变化？(2)对于反比仞^函数y=-6,其图象在每个象x限内从左到右是上升的还是下降的？?y的值随着生：在观察的基础上，在小组内展开讨论，并概括归纳发现的现象，对提出的问题进行解答.明确通过观察可知，反比例函数y=-有下列性质：(1)当k>0时，函数的图象(？如图所x示)在每个象限
8、内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x?的增加而减小；(2)当k<0，也就是在每个象限内y随x时，函数的图象(如图所示)在每个象限内,?曲线从左向右上升的增加而增大.互动3师：利用多媒体演示幻灯片.已知反比例函数y=3在第一象限内的图象如图所示，x点MN是图象上的两个不同点，分别过点MN作x轴的垂线，垂足分别为A、B,试探究&MOA勺面积$?△MOA^ANOB勺面积S^NOB^间的大小关系.师：(点拨)如果设点MN的坐标分别位(xi,yi)和(X2,y*那么SAMOA
