反比例函数的图象和性质.docx

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1、《反比例函数的图象和性质》导学案课题反比例函数的图象和性质主备人刘春莲导者刘春莲课型新授课使用时间2017年4月11日课标要求1、利用描点法画出反比例函数的图象，理解反比例函数的图象是双曲线。2、通过对反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的性质。导学目标认知目标1、会画反比例函数的图象。2、经历探究反比例函数性质的过程,掌握反比例函数的性质。技能目标学会利用反比例函数的性质解决简单的实际问题。情感目标通过建立反比例的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识导学重难点导学重点会画反比例函数的图象，探索并掌握反比例函数的性质导学难点探索反比例函数的性质及

2、运用性质解决实际问题导法复习旧知引入——学案难点呈现——小组讨论解难——教师点拨化难学法快速预习——学案练习导练——小组合作解难——难点呈现请教教案来源自撰教学过程导学环节导学内容师生活动设计意图复习引入1、什么是反比例函数？它的三种不同形式的表达式分别是什么？自变量的取值有什么特点？2、正比例函数的图象和性质是什么？回顾旧知识，引入探究的问题，引生入境。通过类比正比例函数的性质，为探究反比例函数性质指明方向、思路。独学初探阅读教材P56-58，完成学案上【自主学习、合作探究】探究一：画出反比例函数的图象。（怎样画反比例函数的图象呢？它的图象还是直线吗？画函数图象的关键问题是什么？选值时，你

3、认为要注意什么问题？怎样连线？）探究二：画反比例函数的图象画出探究一二的图象，明确自变量取值的特点体会反比例函数的图象特点培养学生的动手能力，为探究反比例函数的性质做准备合作探究小组讨论：1、观察反比例函数的图象，当一个点在图象上从左向右移动时，（即自变量X从小到大时），这个点的位置将发生怎样的变化？即：函数值y随着自变量x的增大而2、根据上面的分析过程，请同学们继续探究函数的性质，你能发现什么规律？3、点拨归纳小组派代表上台板演，其余的同学根据板演的结果质疑动手、动脑，合作交流、展示。（1）反比例函数y=（k≠0）的图象是（2）反比例函数y=（k≠0）的性质①当k>0时，函数的图象在第__

4、_、___象限，在每一象限内，曲线从左向右，y随x的增大而_____；②当k<0时，函数的图象在第___、___象限，在每一象限内，曲线从左向右，y随x的增大而_____学生总结反比例函数的图象和性质。教师点拨培养学生的总结归纳能力能力提升1、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内，y随x的增大而减小的有。(1)y=-(2)y=(3)y=(4)y=-2、如果反比例函数图象在二、四象限，求m值。3、如图，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在图象的某一支上任取一点A（a，b）和B（a’，b’）；如果a

5、>a’,那么b和b’有怎样的大小关系？4、在反比例函数y=-的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2）,若x1>x2，则y1>y2吗？学生独立、合作完成，并展示。教师巡回指导由浅入深、变换考察角度的分层练习，让更多的学生养成自主探索或合作学习的良好习惯.当堂检测安排五个小题学生在课内当堂完成，互相评价、展示教师点评。及时反馈信息，便于查漏补缺。总结提升1、经过本节课的学习，你有哪些收获？2、你体会到哪些数学思想方法？3、你还有哪些疑惑？学生自我总结教师点评。回顾总结本课的要点.作业设计练习册P48-491-9题学生完成作业让学生熟练掌握所学知识