勾股弦定理的应用.docx

《勾股弦定理的应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版八年级上册第一章第一节探索勾股定理（第1课时）教学设计第一章勾股定理1.探索勾股定理课时）（第1一、学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力.在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够.部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”.止匕外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强.二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第一章《勾股定理》第一节第1课时.勾股定理揭示了直角三角形三

2、边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性.此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值.为此本节课的教学目标是：1.用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用.2.让学生经历“观察一猜想一归纳一验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法.3.进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力

3、；进一步体会数学与现实生活的紧密联系.4.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习.三、教学过程设计第1页北师大版八年级上册第一章第一节探索勾股定理（第1课时）教学设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.第一环节：创设情境，引入新课内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议联系的

4、信号.今天我们就来一同外星人“勾股定理”的图来作为与“用”探索勾股定理.（板书课题）.意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.效果：激发起学生的求知欲和爱国热情第二环节：探索发现勾股定理1.探究活动一投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：内容：MXMxlx]问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边1结论长的正方形的面积.从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边.通过意图：.1,为探究活动二作铺垫对特殊情形的探究得到结论.通21效果：.探究

5、活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；.过探索发现，让学探究活动二2我们自然产生由结论1）观察下面两生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？内容:幅图：（1CCAAB.北师大版八年级上册第一章第一节探索勾股定理（第1课时）教学设计（2）填表:A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流.（学生可能会做出多种方3图图2图1学生的方法可能有：方法一：，小正方形三等的直角角形和一个为，如图1将正方形C分割四个全1.1314S23-2方法二：用大正方形的面

6、积减C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，2如图，在正方形12去四个直角三角形的面积，.13423s5」2方法三：如中除去中间正方形C5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3,•图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法，135S24c（4）分析填表的数据，你发现了什么？第页3教学设计1课时）北师大版八年级上册第一章第一节探索勾股定理（第学生通过分析数据，归纳出：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的结论2.正方形的面积探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角意图：.算面积计算是一个难点，为

7、此设计了一个交流环节形的性质.由于正方形C2.的面积计算这一难点后得出结论效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C.议一议3来表示上图中正方形的面积吗？，，内容：（1）你能用直角三角形的边长bca）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（2中212厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.（3）分别以5厘米、发现的规律对这个三角形仍然成立吗？分别表示，如果用，勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.bca222,直角三角形的两直角边和斜边