初二数学勾股 定理

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1、一．选择题（共18小题）1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）A．B．C．D．2．如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（　　）A．12B．14C．16D．183．如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（　　）A．31°B．45°C．30°D．59°4．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）A．1B．C．D．

2、25．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）第8页（共8页）A．4B．8C．16D．646．2的算术平方根是（　　）A．B．C．D．27．9的平方根为（　　）A．3B．﹣3C．±3D．8．81的平方根是（　　）A．﹣9B．9C．±9D．±39．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或110．下列说法正确的是（　　）A．任何非负数都有两个平方根B．一个正数的平方根仍然是正数C．只有正数才有平方根D．负数没有平方根11．5的平方根是（　　）A．±2.5B．﹣C．D．±12．在平面直角坐标系

3、中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）15．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）第8页（共8页）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）16．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（

4、2，﹣3）17．在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（　　）A．（﹣2，﹣8）B．（2，8）C．（﹣2，8）D．（8，2）18．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）　二．填空题（共12小题）19．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需　　米．20．已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c

5、=8，则此三角形为　　三角形．21．若线段a、b、c满足b2=a2﹣c2，则以a、b、c为边的三角形是　　三角形．22．在△ABC中，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，当整数k=　　时，∠B=90°．23．如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为　　．第8页（共8页）24．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC=　　．25．一副三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°．若A

6、B=4，则S△BCD=　　（结果保留根号）26．计算：23﹣=　　．27．的平方根是　　．28．计算：﹣20+=　　．29．（﹣4）2的算术平方根是　　．30．计算：（π﹣1）0+=　　．　三．解答题（共10小题）31．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，（1）求AB的长；（2）求CD的长．第8页（共8页）32．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1．（1）求CD的长；（2）求△ABC的面积．33．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，DF∥AB，交AC于F，∠DCE=30°，AB

7、=DC=5，BC=13，求AC的长和四边形ABCD的面积．34．已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3．（1）∠A=　　°；（2）求点A到BC的距离；（3）求BC的长（结果用根号表示）35．如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，且∠DAB=90°，求这个四边形的面积．36．如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，，BD=2．（1）求证：△BCD是直角三角形．（2）求△ABC的面积．第8页（