中考复习和最小问题.docx

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1、中考复习一一和最小问题教案实验中学曹红梅教学目标：1,领会利用轴对称求和最小问题的内涵，能正确求解几何图形，二次函数综合问题中的相关问题；2,能够正确的分析问题、转化问题，合理利用条件解决问题。3,培养学生的归类思想和分析问题、解决问题的能力。重点难点：1,重点是通过对图形问题的理解，提升学生分析问题、解决问题的能力。2、难点是准确把握轴对称在几何图形和二次函数问题中的应用，能够运用类比思想和划归思想提升分析水平。教学方法：自主学习、合作探究课前准备：导学案、多媒体课件、几何画板课件教学过程一，问题引入（导）问题：大家记得

2、这样一个常识吗？如图“牵牛从村庄A出发，到河边l喝水，再到村庄B处吃草，走哪条路径最短？”B•A•二学：（见几何画板题）l（1）解决问题导入题：如图：在l上找一点P,使得PA+PB和最小，求p的位置B•A•（2）基础训练（见几何画板题）三悟：1.找线（找对称轴）2.做对称3.连线4.找点5.计算四.练；（一）拓展训练抛物线y=—x2+2x+3与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，抛物线与y轴交于点C（1）求A、B两点的坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P使4PAC的周长最小，求出△PAC的最小周长及点P的坐标

3、。（二）.变式训练1.如图，矩形ABCD中，AD=4,CD=2,E是CD的中点，P是线段BC上的一个动点，则PA+PE的最小值是1.如图，已知正方形ABCD的边长为4,点P在BC边上，且BP=1,Q为对角线AC上的一个动点，则△BPQ周长的最小值为2.如图，在。O中，直径AB=2,点C在OO上，且/BOC=60度，E是弧BC边中点，在直径AB找一点P,使CP+PE的值最小，最小值是（三）拔高训练如图1,抛物线y=ax2+bx+c（awq）j顶点为（1,4）,交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为（3,0）（1）求抛物

4、线的解析式（2）如图2,过点A的直线与抛物线交于点巳交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H,使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出G、H的坐标；若不存在，请说明理由.五：展学生展示解题方法，教师适当点拨，引领总结。