一元二次方程的解法复习课.docx

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1、一元二次方程解法复习课宋苗次备课导学过程~~教学目标:1、掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解方程。2、方程求解过程中注重方式、方法的引导，特殊到一般、字母表示数、整体代入等数学思想方法的渗透。3、培养学生概括、归纳总结能力。二、重点、难点：1重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。2难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。三、教学过程：(一)复习提问：我们学了一元二次方程的哪些解法？概括四种解法的特点及步骤：1.直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平

2、方求解一元二次方程的方法，这是最基础的方法，与此前解一元一次方程类似。(在降次时注意正负两个值)2.配方法：配方法就是把方程配成一个完全平方式，再用直接开平法求解，配方时，方程左右两边同时【加上一次项系数一半的平方】。(方法：先移项，再化二次项系数为一，然后配方，最后利用直接开平法求解。)3.公式法：用公式法解一元二次方程时首先要将方程化成一般形式，也就是ax2+bx+c=0的形式，然后才能做。在用公式法解一元二次方程中，先算b2-4ac的值。4.因式分解法：因式分解法就是利用所学过的分解因式的知识来求解。一般步骤：①将方程

3、右边化为零；②将方程左边分解为两个一次因式乘积；③令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程(二)初探解法：练习一：选用适当的方法解下列方程2_22(1)(3x-4)=(4x-3)(2)3x(x2)=5(x2)(3)x6x-7=0(4)2x28x-5=0交流讨论：1与同桌同学比较，看谁的解法更简单。2你如何根据方程的特征选择解法？22概括：1、当给定的一元二次方程通过适当变形可化为x=n或(xm)=n(n—0)型时,可选用直接开平方法。2、当一元二次方程ax2+bx+c=o(a*0)的左边能分解因式时

4、，用因式分解法2导学过程二次备课比较简单。23、当一元二次方程axbxc—o(ak0)中a,b,c不缺项且不易分解因式时，一般采用公式法。4、配方法也是一种重要的解题方法，但步骤较为繁琐，所以只要没要求时，一般不采用此法。但对一次项系数较小而常数项较大时，可选用此法5、四种方法中，优先选取顺序为：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法(三)、小试身手：，一2.2_⑴(2x_i)+4(2x-1)=-4(2)3(x-1)=2-2x(3)(x+2)(x+3)=6(四)拓展延伸：配方法应用举例：已知代数式x2-6x+10,(1)试

5、说明无论X取何实数时，代数式的值都大于0.(2)求代数式的最小值.(五)课堂小结：(1)说说你对解一元二次方程的感受：配方法和公式法是解一元二次方程重要方法，要作升-种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型(2)四种方法(直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法)的联系与区别：2